Cтраница 1
Величина криволинейного интеграла определяется не только подинтегральным выражением и кривой интегрирования, но и указанием направления на кривой ( /), причем при изменении направления кривой интегрирования интеграл лишь меняет знак. [1]
Величина криволинейного интеграла определяется не только подинтегральным выражением и кривой интегрирования, но и указанием направления на кривой ( /), причем при изменении направления кривой интегрирования интеграл лишь меняет знак. [2]
Величина криволинейного интеграла определяется не только подинтегральным выражением и кривой интегрирования, но и указанием направления на кривой ( 7), причем при изменении направления кривой интегрирования интеграл лишь меняет знак. [3]
Как влияет направление интегрирования на величину криволинейного интеграла. Как устанавливается положительное направление в случае замкнутого контура интегрирования. [4]
В общем случае, при одном и том же подынтегральном выражении величина криволинейного интеграла зависит от формы пути, по которому он вычисляется ( иначе говоря, от кривой, по которой он берется) и от координат начальной и конечной точек этого пути. [5]
Но если в потоке существуют замкнутые кривые, вдоль которых циркуляция имеет некоторое значение Ц, а не равна нулю, то это равносильно тому, что потенциал такого потока оказывается многозначным, рассматривая при этом под значением потенциала в данной точке величину криволинейного интеграла при интегрировании между фиксированной и заданной точками. [6]
Примеры криволинейных интегралов, разобранные в [67], показывали, что в некоторых случаях величина криволинейного интеграла не зависит от пути интегрирования, но лишь от начальной и конечной точек интегрирования, а в других случаях вид самого пути влияет на величину интеграла. [7]
Примеры криволинейных интегралов, разобранные в [67], показывали, что в некоторых случаях величина криволинейного интеграла не зависит от пути интегрирования, но лишь от начально. Теперь, пользуясь формулами Грина и Стокса, мы выясним те уело-вия, при которых величина интеграла не зависит от пути интегрирования. [8]
Примеры криволинейных интегралов, разобранные в [67], показывали, что в некоторых случаях величина криволинейного интеграла не зависит от пути интегрирования, но лишь от начальной и конечной точек интегрирования, а в других случаях вид самого пути влияет на величину интеграла. Теперь, пользуясь формулами Грина и Стокса, мы выясним те условия, при которых величина интеграла не зависит от пути интегрирования. [9]
Примеры криволинейных интегралов, разобранные в [67], показывали, что в некоторых случаях величина криволинейного интеграла не зависит от пути интегрирования, но лишь от начальной и конечной точек интегрирования, а в других случаях вид самого пути влияет на величину интеграла. [10]
Но если в потоке существуют замкнутые кривые, вдоль которых циркуляция имеет некоторое значение Ц, а не равна нулю, то это равносильно тому, что потенциал такого потока оказывается многозначным; при этом под значением потенциала в данной точке подразумевают величину криволинейного интеграла при интегрировании между фиксированной и заданной точками. [11]