Cтраница 1
Величина центробежного момента инерции непрерывно изменяется с изменением угла поворота координатных осей. При повороте осей на 90 величина центробежного момента меняет знак; следовательно, при переходе от одного знака к противоположному должно быть и такое положение осей, для которого она будет равна нулю. [1]
Величину центробежного момента инерции IyiZl мы сразу не можем определить, ибо оси Oz / i и OZi не связаны с диском; ее можно найти методом, указанным в § § 145, 133 учебника. [2]
В таблицах сортамента величины центробежных моментов инерции для уголков не указаны. [3]
Поэтому всегда будет и такое положение осей, относительно которых величина центробежного момента инерции равна нулю. [4]
При определении положения главных осей и вычислении главных моментов инерции несимметричных сечений необходимо располагать величиной центробежного момента инерции относительно исходных осей. [5]
В этом случае при вращении детали не будет возникать суммарной центробежной силы, но может остаться пара сил инерции, зависящая от величины центробежных моментов инерции. Если деталь по длине имеет небольшие размеры, то величины этих пар сил инерции невелики, и поэтому можно бывает ограничиться одной статической балансировкой. [6]
Если изменить положительные направления обеих осей ( у и г) на обратные, то это не изменит ни знак, ни величину центробежного момента инерции. [7]
Если изменить положительные направления Обеих осей ( у и z) на обратные, то это не изменит ни знак, ни величину центробежного момента инерции. [8]
Будем поворачивать оси и и v вокруг центра сечения против часовой стрелки, как это показано на рисунке штриховыми линиями; при этом координаты и и v площадки будут непрерывно изменяться; будет непрерывно изменяться и величина центробежного момента инерции Juu. Центробежный момент инерции относительно осей щ и У. Так как при повороте осей величина Juo изменяется непрерывно, то при некотором, повернутом относительно начального, положении она обязательно должна обратиться в нуль. [9]
Действительно, если оси координат поворачивать вокруг начала координат ( точки О), например в направлении, указанном на рис. 6.13 стрелкой, то координаты для каждой площадки непрерывно меняют свою величину. Следовательно, и величина центробежного момента инерции Jху также изменяется. [10]
Постепенно будем поворачивать оси и и v вокруг центра сечения против часовой стрелки, как это показано на рисунке штриховыми линиями; при этом координаты и и v площадки будут непрерывно изменяться. Соответственно будет непрерывно изменяться и величина центробежного момента инерции Juo. Центробежный момент инерции относительно осей иг и v: в новом их положении будет отличаться от его значения относительно осей и и v в начальном положении только знаком. Так как при повороте осей величина Juv изменяется непрерывно, то при некотором, повернутом относительно начального, положении она обязательно должна обратиться в нуль. [11]
Если изменить положительное направление оси у или z на обратное ( рис. 5.7 6 или повернуть обе эти оси на 90 ( рис. 5.7, в), то центробежный момент инерции Jy. Если изменить положительные направления обеих осей ( у и z) на обратные, то это не изменит ни знака, ни величины центробежного момента инерции. [12]
Для измерения центробежного момента инерции, так же как осевого, применяются единицы длины в четвертой степени. В отличие от осевых моментов инерции он может быть положительным или отрицательным, может также принимать нулевое значение в зависимости от положения осей. Когда ось у является осью симметрии поперечного сечения, величина центробежного момента инерции относительно центральных осей х, у равна нулю. [13]
Центробежный момент инерции так же, как осевой, измеряется в единицах длины в четверток степени. В отличие от осевых моментов инерции он может быть положительным или отрицательным, может также принимать нулевое значение в зависимости от положения осей. Если ось у является осью симметрии поперечного сечения, величина центробежного момента инерции относительно центральных осей х, у равна нулю. Для каждой пары симметрично расположенных относительно оси у площадок сумма произведений xydF равна нулю; следовательно, центробежный момент инерции симметричного сечения относительно взаимно-перпендикулярных центральных осей, из которых одна является осью симметрии, всегда равен нулю. [14]