Величина - начальное отклонение
Cтраница 2
При рассмотрении условий устойчивости линейной модели было установлено, что факт устойчивости или неустойчивости линейной модели зависит только от свойств системы и совершенно не зависит от величины начального отклонения и что у неустойчивой системы значения отклонений всех обобщенных координат после любых начальных условий неограниченно растут. [16]
 |
Диаграмма, иллюстрирующая понятие устойчивости по Ляпунову. [17] |
В принципе возможны случаи, когда возмущенное движение около устойчивого состояния равновесия не затухает, а продолжается сколь угодно долго, причем амплитуда возмущенного движения будет тем меньше, чем меньше величина начального отклонения. [18]
Движения в реальной системе отличаются от движения в линейной модели не только возможностью возникновения незатухающих колебаний, но и тем, что в реальных системах, в отличие от линейной модели, характер движений часто зависит от величины начального отклонения. Для начальных отклонений в реальной системе может существовать такой порог, что начальные отклонения, не превосходящие этот порог, вызывают движения, сходящиеся к положению равновесия, а после начальных отклонений, превосходящих указанный порог, в системе устанавливаются устойчивые незатухающие колебания. [19]
Это значит, что величины начальных отклонений и скоростей зависят только от расстояния точки мембраны до ее центра. Иначе говоря, все точки окружности, концентрической с границей круга, в начальный момент имеют одни и те же скорости и отклонения. Это значит, что при любом фиксированном t форма колеблющейся мембраны будет поверхностью вращения. [20]
Это значит, что величины начальных отклонений и скоростей зависят только от расстояния точки мембраны до ее центра. Иначе говоря, все точки окружности, концентрической с границей круга, в На тльный момент имеют одни и те же скорости и отклонения. Это значит, что при любом фиксированном t форма колеблющейся мемСраны будет поверхностью вращения. [21]
Так обстоит дело при всяких колебаниях в отсутствие трения или каких-либо иных процессов, отнимающих энергию у колеблющейся системы или сообщающих ей энергию. Именно поэтому амплитуда сохраняется неизменной и определяется величиной начального отклонения или толчка. [22]
Помимо сходящихся ( устойчивых) движений в нелинейных САУ за счет внутренних свойств могут возникнуть устойчивые автоколебания. Иногда возможны несколько режимов незатухающих колебаний, зависящих от величины начальных отклонений. Например, при небольших начальных отклонениях в системе возникают высокочастотные автоколебания, а при больших - - низкочастотные. [23]
Помимо устойчивых ( сходящихся) движений в нелинейных САУ за счет внутренних свойств могут возникнуть устойчивые колебания. Иногда возможны несколько режимов незатухающих колебаний, зависящих от величины начальных отклонений. [24]
При выбранном нами законе колебаний a - a0cosp / a0 представляет собой то значение, которое принимает а. Амплитуда колебаний маятника а0 определяется начальными условиями, в частности, в нашем случае величиной начального отклонения. Амплитуда колебаний маятника и в том и в другом случае определяется начальными условиями. [25]
Вид кривой переходного процесса в линейных системах не зависит от величины начального отклонения. В нелинейных системах кривые переходного процесса, соответствующие различным начальным отклонениям, могут сильно отличаться. Более того, в зависимости от величины начального отклонения от исходного состояния система может стремиться к разным состояниям. [26]
В соответствии с формулой (12.35) частота не зависит от начального возмущения. Обратим внимание на то, что на этом свойстве основаны струнные музыкальные инструменты. Тон, издаваемый струной, зависит от частоты ее колебаний и не зависит от величины начального отклонения. От величины начального отклонения зависит сила звука. Если бы тон менялся от начального возмущения, то был бы невозможен существующий принцип работы музыкальных инструментов. [27]
В соответствии с формулой (12.35) частота не зависит от начального возмущения. Обратим внимание на то, что на этом свойстве основаны струнные музыкальные инструменты. Тон, издаваемый струной, зависит от частоты ее колебаний и не зависит от величины начального отклонения. От величины начального отклонения зависит сила звука. Если бы тон менялся от начального возмущения, то был бы невозможен существующий принцип работы музыкальных инструментов. [28]
Страницы: 1 2