Cтраница 1
Величина стандартной ошибки совместно с Г - распределением Стьюдента при я - 2 степенях свободы применяется для проверки существенности коэффициента регрессии и для расчета его доверительных интервалов. [1]
Величину стандартной ошибки анализа т принято в практике спектрального анализа выражать в процентах от измеряемой концентрации. Многочисленные исследования показали, что выраженная таким образом точность остается постоянной в некотором интервале концентрации анализируемого элемента и таким образом является удобной характеристикой методики. [2]
Можно подсчитать вероятные пределы отклонений, оценив величину стандартной ошибки, которая присутствует в установленном тренде. [3]
Рассмотренная формула стандартной ошибки предсказываемого среднего значения у при заданном значении xk характеризует ошибку положения линии регрессии. Величина стандартной ошибки т х, как видно из формулы, достигает минимума при хк х, и возрастает по мере того, как удаляется от х - в любом направлении. Иными словами, чем больше разность междухк их, тем больше ошибка трх с которой предсказывается среднее значение у дня заданного значения хк. [4]
Рассмотренная формула стандартной ошибки предсказываемого среднего значения у при заданном значении xk характеризует ошибку положения линии регрессии. Величина стандартной ошибки т х, как видно из формулы, достигает минимума при xk х, и возрастает по мере того, как удаляется от Зс в любом направлении. [5]
Наиболее удовлетворительный критерий следующий: элемент присутствует в пробе, если сигнал элемента превышает сигнал фона по крайней мере на три величины стандартной ошибки измерения фона. Так, если среднее значение фона равно 100 имп / сек, стандартная ошибка счета 10 имп / сек. На основании сформулированного критерия можно ожидать, что примерно 99 % отклонений полученных результатов измерения фона за тот же промежуток времени будут находиться в пределах 70 и 130 имп / сек. Если наблюдаемая скорость счета больше 130, существует большая вероятность того, что в пробе присутствует определяемый элемент. Можно выбрать менее жесткий критерий, но при этом возрастает неопределенность ( см. гл. В общем случае строят градуировочные графики по значениям интенсивности линий с учетом фона 7Уд ф - Нф, где Жл ф - общее число импульсов, соответствующее интенсивностям линии и фона, N - число импульсов, соответствующее фону, измеренное за тот же отрезок времени. В таком случае график зависимости интенсивности от концентрации не проходит через начало координат, но пересекает ось ординат ( ось интенсивности) на уровне, соответствующем фону. Не всегда целесообразно вводить поправку на фон, в связи с тем что при этом вводится дополнительная статистическая ошибка. [6]
Таким образом, определение среднеарифметического значения позволяет исключить случайные ошибки, а результат будет тем точнее, чем больше сделано повторных измерений. Величина стандартной ошибки позволяет оценить качество выполнения измерений. [7]
Вес зеленой массы кукурузы после обработки УЩП-К увеличился почти на 11 % по отношению к контролю, тогда как вес початков отличался незначительно. Вес клубней картофеля повышен на 10 9 % по сравнению с контролем. Однако величина стандартной ошибки была довольно высокой и достоверность разницы не была достаточной. [8]
Заметим, что истинное значение коэффициента бета ценной бумаги невозможно установить, можно лишь оценить это значение. Например, если при оценке используются различные выборки 16 кварталов, то полученные оценки беты для ценных бумаг WM будут почти всегда отличаться от 0 63 - величины, полученной для 16 кварталов, приведенных в табл. 17.2. Стандартная ошибка для беты ( standard error of beta) есть попытка оценить величину таких ошибок. При необходимых предположениях ( например, что истинное значение беты не менялось в течение оцениваемого 16-квартального периода) с вероятностью примерно У, можно утверждать, что истинное значение беты лежит в пределах величины стандартной ошибки от ее оценочного значения. [9]
Заметим, что истинное значение коэффициента бета ценной бумаги невозможно установить, можно лишь оценить это значение. Например, если при оценке используются различные выборки 16 кварталов, то полученные оценки беты для ценных бумаг WM будут почти всегда отличаться от 0 63 - величины, полученной для 16 кварталов, приведенных в табл. 17.2. Стандартная ошибка для беты ( standard error of beta) есть попытка оценить величину таких ошибок. При необходимых предположениях ( например, что истинное значение беты не менялось в течение оцениваемого 16-квартального периода) с вероятностью примерно У, можно утверждать, что истинное значение беты лежит в пределах величины стандартной ошибки от ее оценочного значения. [10]