Величина - фрактальная размерность
Cтраница 2
 |
Зависимость количества краски от толщины. [16] |
Максимальное значение краскоемкости имеет бумага АО Волга, затем бумага Балахнинского ЦБК и цветная бумага Балахнинского ЦБК. Это объясняется различиями в значениях размаха неровностей и величин фрактальных размерностей. Для бумаги АО Волга они имеют наибольшее значение, затем идут значения бумаги Балахнинского ЦБК и цветной бумаги Балахнинского ЦБК. [17]
 |
Зависимость фрактальной размерности df траектории переключения от величины порога фильтрации Р. [18] |
Для всего участка превалирования механизма слияния центров переключения ( кривая 1) величина фрактальной размерности df 1.5, соответственно, показатель фрактальности Н 0.5. Можно говорить, следовательно о эргодическом развитии структуры на участке преимущественного слияния центров переключения. [19]
 |
Зависимость энергии границ поликристаллических тел от величины свободного объема. Схема метастабиль-ных состояний неравновесных межчастичных границ. [20] |
В связи с этими разработками мы предполагаем, что является целесообразным рассматривать совокупность элементов, составляющих интегральную величину свободного объема как фрактальную структуру. Целью подхода является получение в ходе исследований корреляции между фрактальной размерностью пустотных элементов границ, интегральной величиной свободного объема и энергии границ и, в итоге, разработка методики определения значения поверхностной энергии материалов по величине фрактальной размерности профилей поверхностей. [21]
 |
Мезолинии ( а в изломе кронштейна управления самолетом Ил-76. ( б, ( в спектры фрактальных размерностей по двум направлениям. [22] |
Закон самоподобия (4.41) указывает на возможность использования набора единичных приращений усталостной трещины для расчета ее длины путем введения нелинейной меры в виде фрактальной характеристики рельефа излома. Вариация набора указанных законом самоподобия (4.41) реализуемых в процессе роста трещины величин приращений приводит к рассеиванию длительности ее роста при близких значениях длины в проекции на горизонтальную ось. Это свидетельствует о существовании обратной зависимости между величиной фрактальной размерности и осредненной на масштабном макроскопическом уровне скоростью роста усталостной трещины. [23]
Закон самоподобия ( 1) указывает на возможность использования набора единичных приращений усталостной трещины для расчета ее длины путем введения нелинейной меры в виде фрактальной характеристики рельефа излома. Вариация набора указанных законом самополобия ( 1) реализуемых в процессе роста трещины величин приращений приводит к рассеиванию длительности ее роста при близких значениях длины в проекции на горизонтальную ось Путь трещины в пространстве будет тем более извилистым, чем большая вариация переходов от одной величины приращения трещины к другой получена в направлении ее роста без существенного изменения самой длины трещины в горизонтальной плоскости. Последнее свидетельствует о существовании обратной зависимости между величиной фрактальной размерности и осредненной на макроскопическом масштабном уровне скоростью роста усталостной трещины. [24]
Следует отметить, что в реальных материалах структуры являются весьма сложными стохастическими образованиями ( стохастическими фракталами), самоподобными только в среднем. Поэтому, например, однозначная корреляция между фрактальной размерностью структур материалов и их механическими характеристиками наблюдается не всегда. Для обстоятельного описания самоподобия природных и многих модельных структур недостаточно использования одной лишь величины фрактальной размерности. Широкие возможности в этом отношении представляет мультифрактальный формализм, основанный на использовании общего понятия меры. Это позволяет давать количественную оценку конфигурации исследуемой структуры в целом, а также вводить характеристики однородности и скрытой упорядоченности, что существенно дополняет традиционные методы количественной металлографии. [25]
Следует отметить, что в реальных материалах структуры являются весьма сложными стохастическими образованиями ( стохастическими фракталами), самоподобными только в среднем. Поэтому, например, однозначная корреляция между фрактальной размерностью структур материалов и их механическими характеристиками наблюдается не всегда. Для обстоятельного описания самоподобия природных и многих модельных структур недостаточно использования одной лишь величины фрактальной размерности. Широкие возможности в этом отношении представляет мультифрактальный формализм, основанный на использовании общего понятия меры. Это позволяет давать количественную оценку конфигурации исследуемой структуры в целом, а также вводить характеристики однородности и скрытой упорядоченности, что существенно дополняет традиционные методы количественной металлографии. Мультифрактальный анализ, открывающий путь к одному из новых методов количественной металлографии, методически при первом восприятии пока остается достаточно сложным, однако чрезвычайно перспективным для решения задач материаловедения. [26]
Страницы: 1 2