Cтраница 1
Параметрические звенья, как это видно из рисунка, являются нелинейными звеньями, так как имеют в своей структуре нелинейные блоки умножения. Но эта нелинейность проявляется только по отношению к мультипликативному входу от изменения параметра. В то же время по отношению-к аддитивному входу эта нелинейность не проявляется и параметрическое звено является усилительным звеном с переменным коэффициентом усиления. [1]
Обычно параметрические звенья разделены в исследуемой системе линейными инерционными операторами W. Поэтому процессы, поступающие на вход параметрического звена, достаточно эффективно нормализуются и принимаются в дальнейшем процессами с нормальным законом распределения вероятности. [2]
На рис. 3 показана структура параметрического звена. На входы ( мультипликативный и аддитивный) параметрического звена поступают случайные процессы, имеющие нормальное распределение. Эти процессы разветвляются по двум параллельным цепям, в одной из которых расположен умножитель, а в другой - линейное усилительное звено. Далее процессы поступают на сумматор. [3]
Плотность вероятности процесса на выходе параметрического звена определяется интегралом свертки плотностей вероятностей процессов, прошедших через усилительное звено и умножитель. [4]
Знание первых двух моментов на выходе параметрического звена ( выражение для первого момента может быть легко получено путем осреднения сигнала yl ( t) согласно рис. 3), а также знание его месторасположения в общей замкнутой динамической системе ( см. рис. 2) позволяет легко построить статистический анализ замкнутых структур. На рис. 4 показаны две простейшие типовые структуры со случайными коэффициентами усиления в прямой цепи и цепи обратной связи. [5]
Использование предположения о нормальности процесса на входе параметрического звена позволяет, во-первых, ограничить исследование рамками корреляционной теории и, во-вторых, замкнуть систему для моментов, поскольку любой момент высокого порядка гауссова процесса может быть выражен через его второй момент. [6]
Полученное выражение позволяет довольно хорошо проанализировать физический смысл преобразований сигналов параметрическим звеном. [7]
Из сравнения выражений ( 6), ( 7) и ( 8) видно, что только выражение ( 6) учитывает модуляционный эффект параметрического звена в виде интегралов свертки спектров сигналов, поступающих на входы умножителя. Этим интегралом свертки учитывается известный факт нелинейного преобразования, приводящий к сложению спектров. Итак, предположение о том, что М4 ( г, а) 0, хотя и не строгое, не искажает истинный вид спектра выходного сигнала. Всякая линеаризация ( прямая, как это имеет место в теории чувствительности, или косвенная при статистической линеаризации) отбрасывает эффект модуляции сигналов. [8]
Обычно параметрические звенья разделены в исследуемой системе линейными инерционными операторами W. Поэтому процессы, поступающие на вход параметрического звена, достаточно эффективно нормализуются и принимаются в дальнейшем процессами с нормальным законом распределения вероятности. [9]
На рис. 3 показана структура параметрического звена. На входы ( мультипликативный и аддитивный) параметрического звена поступают случайные процессы, имеющие нормальное распределение. Эти процессы разветвляются по двум параллельным цепям, в одной из которых расположен умножитель, а в другой - линейное усилительное звено. Далее процессы поступают на сумматор. [10]
На практике подавляющее число случаев параметрического возмущения имеет дисперсию, удовлетворяющую этому неравенству. Как уже было сказано, только при параметрическом возмущении, имеющем спектр процесса белого шума, закон распределения на выходе параметрического звена строго нормальный. Во всех остальных случаях блок умножения искажает нормальность закона распределения и строгого решения проблемы в рамках корреляционной теории получено быть не может. Выражение ( 3) позволяет произвести количественные оценки, которые до сих пор не приводились в научной литературе, посвященной этой проблеме. Наоборот, целый ряд авторов в чисто формалистических выкладках, не учитывая модуляционного фактора блока умножения, иногда приходит к ложным результатам. Особенно это относится к методам теории чувствительности и статистической линеаризации. Предлагаемая в данной работе методика также ограничивается корреляционной теорией, но модуляционный эффект умножителя учтен полностью. [11]
Параметрические звенья, как это видно из рисунка, являются нелинейными звеньями, так как имеют в своей структуре нелинейные блоки умножения. Но эта нелинейность проявляется только по отношению к мультипликативному входу от изменения параметра. В то же время по отношению-к аддитивному входу эта нелинейность не проявляется и параметрическое звено является усилительным звеном с переменным коэффициентом усиления. [12]