Величина - трансляция
Cтраница 2
Винтовую ось обозначают комбинацией из двух цифр: первая, основная цифра, указывает порядок оси ( угол поворота), вторая - цифровой индекс - указывает величину трансляции вдоль оси, выраженную в долях периода идентичности t вдоль этой оси. [16]
В случае пребразований симметрии коэффициенты ttift могут соответствовать повороту и зеркальному отражению. Коэффициенты di определяют величины трансляции вдоль соответствующих осей координат, совершаемых после поворота и отражения. [17]
 |
Кристалл соли. [18] |
В кристаллах тетрагональной сингонии возможны две трансляционные группы - примитивная и объемноцентрированная. При ориентации осей X и У по направлениям вторых по величине трансляций примитивная решетка дается в базо -, а объемноцентрированная - в гранецентрированном аспектах. [19]
Так как свободное пространство однородно, гамильтониан изолированной молекулы инвариантен относительно трансляций. Инвариантность И относительно трансляции всей молекулы на вектор А, определяющий направление и величину трансляций, следует из того, что И не меняется, если вектор А добавляется к векторам положения всех частиц в молекуле. Операторы fCM, T, Т, V, Йез, ffhts не меняются при добавлении А к R, и Ra, и поэтому молекулярный гамильтониан инвариантен относительно трансляции на вектор А. Так как вектор А может быть произвольным, гамильтониан инвариантен относительно любой трансляции и, следовательно, относительно всех элементов группы трансляций GT. Группа От - является бесконечной группой, состоящей из всех трансляций молекулы па любое расстояние вдоль любого направления в пространстве. [20]
Если же только одна из двух перпендикулярных плоскостей имеет диагональный перенос в / 4, то и результирующая двойная ось будет иметь перенос, равный / 4 с. Как видно из рис. 34, б, после совершения двух последовательных винтовых поворотов вокруг такой оси мы получаем чистую трансляцию, равную / 2 с, что противоречит исходному положению о величине трансляции вдоль этой оси. [21]
 |
Различные способы выбора начала координат в структуре.| Различные параллелепипеды ( параллелограммы повторяемости в одной и той же решетке. [22] |
На рис. 74 изображена структура соединения, состоящего из двух различных типов атомов химических элементов - белого и черного. Начало координат выбрано в центре тяжести белого атома а. Размеры ячейки определяются величинами трансляций t и t - i. Форма и размеры элементарного параллелепипеда, как это легко видеть на рисунке, конечно, останутся прежними. [23]
Аналогично можно скомбинировать трансляции с плоскостью симметрии. Отражение в плоскости вместе с трансляцией вдоль направления, перпендикулярного к плоскости, не приводит к новым элементам симметрии, так как такое преобразование, как легко убедиться, равносильно простому отражению в другой плоскости, параллельной первой. Комбинирование же отражения с переносом вдоль направления, лежащего в самой плоскости отражения, приводит к новому типу элементов симметрии-так называемым плоскостям зеркального скольжения. Решетка обладает плоскостью зеркального скольжения, если она совмещается сама с собой при отражении в этой плоскости и одновременном переносе на определенное расстояние d в определенном направлении, лежащем в этой же плоскости. Поэтому ясно, что решетка может обладать только такими плоскостями зеркального скольжения, в которых величина трансляции равна d а / 2, где а-длина наименьшего периода решетки в направлении этой трансляции. [24]
Аналогично можно скомбинировать трансляции с плоскостью симметрии. Отражение в плоскости вместе с трансляцией вдоль направления, перпендикулярного к плоскости, не приводит к новым элементам симметрии, так как такое преобразование, как легко убедиться, равносильно простому отражению в другой плоскости, параллельной первой. Комбинирование же отражения с переносом вдоль направления, лежащего в самой плоскости отражения, приводит к новому типу элементов симметрии - так называемым плоскостям зеркального сколъже-ния. Решетка обладает плоскостью зеркального скольжения, если она совмещается сама с собой при отражении в этой плоскости и одновременном переносе на определенное расстояние d в определенном направлении, лежащем в этой же плоскости. Поэтому ясно, что решетка может обладать только такими плоскостями зеркального скольжения, в которых величина трансляции равна d а / 2, где а - длина наименьшего периода решетки в направлении этой трансляции. [25]
Характеристика структурных объединений и координационные завненмостн. В предыдущем разделе были рассмотрены: вопросы симметрии точечных конфигурации, причем основное внимание было уделено качественным соотношениям. Детальное описание требует еще знания расстояний между точками и точного соотношения, их положений. Для этой цели необходимо выбрать какую-нибудь точку в качестве нулевой и определенные направления в: качестве осей координат; тогда можно найти координаты отдельных точек. Целесообразно выбрать систему координат не произвольно, а с учетом: симметрии системы, и притом таким образом, чтобы у эквивалентных точек соотношения между координатами были простыми. По этой же причине в качестве нулевой точки выбирают точку с наивысшей симметрией. В кристаллических конфигурациях достаточно указать положение точек в одной какой-нибудь элементарной области в виде так называемых координат базиса, причем в качестве единиц измерения в направлениях трансляции избираются величины трансляции. Другими словами: систему координат подбирают в соответствии е симметрией и метрикой конфигурации. [26]
В предыдущем разделе были рассмотрены вопросы симметрии точечных конфигураций, причем основное внимание было уделено качественным соотношениям. Детальное описание требует еще знания расстояний между точками и точного соотношения их положений. Для этой цели необходимо выбрать какую-нибудь точку в качестве нулевой и определенные направления в качестве осей координат; тогда можно найти координаты отдельных точек. Целесообразно выбрать систему координат не произвольно, а с учетом симметрии системы, и притом таким образом, чтобы у эквивалентных точек соотношения между координатами были простыми. По этой же причине в качестве нулевой точки выбирают точку с наивысшей симметрией. В кристаллических конфигурациях достаточно указать положение точек в одной какой-нибудь элементарной области в виде так называемых координат базиса, причем в качестве единиц измерения в направлениях трансляции избираются величины трансляции. Другими словами: систему координат подбирают в соответствии с симметрией и метрикой конфигурации. [27]
Страницы: 1 2