Величина - потенциальная энергия - деформация
Cтраница 1
Величина потенциальной энергии деформации определяется количеством работы, затрачиваемой на деформацию тела. [1]
Величину потенциальной энергии деформации можно легко вычислить на основе закона сохранения энергии. [2]
Величину потенциальной энергии деформаций можно выразить через искривление контура поперечного сечения пружины и относительный угол поворота поперечного сечения, который характеризует изменение кривизны центральной оси. [3]
Величину потенциальной энергии деформации кривого бруса находим для участка кольца между сечениями О - О и О - О ( фиг. [4]
Как определяется величина потенциальной энергии деформации при брусе со ступенчатым изменением размеров поперечных сечений и при одновременном действии на брус нескольких осевых сил. [5]
Как определяется величина потенциальной энергии деформации при продольных нагрузках, распределенных по длине оси бруса, или при непрерывном изменении размеров поперечных сечений бруса. [6]
Как определяется величина потенциальной энергии деформации при брусе со ступенчатым изменением размеров поперечных сечений и при одновременном действии на брус нескольких осевых сил. [7]
Как определяется величина потенциальной энергии деформации при продольных нагрузках, распределенных по длине оси бруса, или при непрерывном изменении размеров поперечных сечений бруса. [8]
 |
По формуле. [9] |
Выражение ( б) дает величину потенциальной энергии деформации изгиба бесконечно малого элемента балки. Оно получено для элемента, находящегося в условиях чистого изгиба. При поперечном изгибе, помимо изгибающих моментов, возникают поперечные силы, но при определении энергии деформации ими в подавляющем большинстве случаев можно пренебречь и считать зависимость ( б) применимой во всех случаях прямого изгиба. Для вычисления энергии деформации балки в целом следует просуммировать значения dU по всей ее длине. При этом следует учесть, что закон изменения изгибающих моментов для отдельных участков балки различен, поэтому вычисление определенных интегралов надо вести отдельно для каждого участка длиной lt, а затем результаты суммировать. [10]
Эта сумма дает минимум потенциальной энергии пружины. Величина потенциальной энергии деформаций зависит от искривления контура поперечного сечения пружины и относительного угла поворота поперечного сечения. Энергия внешних сих определяется произведением давления на изменение объема внутренней полости пружины. [11]
Потенциальная энергия деформации U накапливается в обратимой форме - в процессе разгрузки тела она снова превращается в энергию внешних сил или в кинетическую энергию. Величину потенциальной энергии деформации, приходящуюся на единицу объема ( 1 см3) тела, называют удельной потенциальной энергией деформации и обозначают и. В разных точках тела величина и может быть различной. [12]
Формулы (21.4) - (21.7) показывают, что потенциальная энергия является функцией второй степени от независимых внешних сил, так как в. Из тех же формул видно, что величина потенциальной энергии деформации является функцией второй степени от обобщенных координат системы и вполне ими определяется. Таким образом, порядок приложения нагрузок в атом отношении безразличен, важна лишь окончательная форма деформированного элемента. Поэтому, хотя результаты этого параграфа получены в предположении, что нагрузка возрастает статически, при сохранении равновесия в течение всего процесса нагружения, однако выведенные формулы сохраняют силу и при любом способе приложения нагрузок, лишь бы значения сил и деформаций были связаны линейной зависимостью и относились к тому моменту, когда установится равновесие конструкции. [13]
Формулы (21.4) - (21.7) показывают, что потенциальная энергия является функцией второй степени от независимых внешних сил, так как в эти формулы не входят реакции, зависящие от приложенных к элементу сил и связанные с ними уравнениями равновесия. Из тех же формул видно, что величина потенциальной энергии деформации является функцией второй степени от обобщенных координат системы и вполне ими определяется. Таким образом, порядок приложения нагрузок в этом отношении безразличен, важна лишь окончательная форма деформированного элемента. Поэтому, хотя результаты этого параграфа получены в предположении, что нагрузка возрастает статически, при сохранении равновесия в течение всего процесса нагружения, однако выведенные формулы сохраняют силу и при любом способе приложения нагрузок, лишь бы значения сил и деформаций были связаны линейной зависимостью и относились к тому моменту, когда установится равновесие конструкции. [14]
Сначала обратим внимание читателя на то, что потенциальная энергия деформации является величиной скалярной. Поэтому для таких однородных напряженных состояний, как двухосное растяжение или чистый сдвиг, величина потенциальной энергии деформации, накопившейся в некоторой части пластины, зависит только от площади этой части, а не от ее формы или ориентации. [15]
Страницы: 1