Величина - действие
Cтраница 3
Бернулли по этому вопросу, где он защищает свое определение величины действия, не содержится никаких четких указаний на принцип наименьшего действия. Между тем, очевидно, что до открытия этого принципа ему оставался всего один шаг. При таком положении вещей подлинность отрывка письма, якобы направ-ленного Лейбницем базельскому математику Германну и опубликованного Самуилом Кенигом в 1751 г., в чем сомневались многие историки, кажется очень вероятной. [31]
На рис. 36 показан вариант простейшей электрической схемы прерывисто-пропорционального регулятора. К недостатку этой схемы следует отнести отсутствие какой-либо регулировки пропорциональности между отклонением температуры от задания и величиной действия регулятора. [32]
Однако блестящего успеха принцип наименьшего действия добился тогда, когда оказалось, что он не только сохранил значение, но и пригоден для того, чтобы занять первое место среди всех физических законов в современной теории относительности Эйнштейна, которая лишила универсальности такое множество физических теорем. В этом основном свойстве лежит также глубокое объяснение того, на первый взгляд неудачного обстоятельства, что величина действия относится к промежутку, а не к моменту времени. В теории относительности пространство и время играют одинаковую роль. Вычислить из данного состояния материальной системы в определенный момент времени состояния будущего и прошедшего является по теории относительности задачей такого же рода, как задача - из процессов, разыгрывающихся в разное время в определенной плоскости, вычислить процессы, происходящие спереди и сзади плоскости. Если первая задача обычно характеризуется как собственно физическая проблема, то, строго говоря, в этом заключается произвольное и несущественное ограничение, которое имеет свое историческое объяснение только в том, что разрешение этой задачи для человечества в подавляющем числе случаев практически полезнее, чем второй. [33]
Из рассмотрения хода рассуждений Лейбница хорошо видно, что для него вопрос заключается в том, чтобы обязательно доказать правильность определения величины действия, и поэтому пробелы в своих рассуждениях он по возможности заполняет более или менее вероятными предположениями. Естественно сделать отсюда вывод, что перед ним была цель, для которой ему были нужны именно эта величина действия и ее понятие. Эта цель не обнаруживается, так как работа Лейбница по динамике 6 не завершена. На полях подлинной рукописи имеются заметки, которые указывают на намерение пересмотреть ее. [34]
Из рассмотрения хода рассуждений Лейбница хорошо видно, что для него дело заключается в том, чтобы обязательно доказать правильность определения величины действия, и поэтому пробелы в своих рассуждениях он по возможности заполняет более или менее вероятными предположениями. Естественно сделать отсюда вывод, что перед ним была цель, для которой ему были нужны именно эта величина действия и ее понятие. Однако эта цель не обнаруживается, так как работа Лейбница по динамике) не завершена. Лейбниц пишет Иоганну Бернулли, что написанную им в Италии книгу он оставил для издания во Флоренции превосходному, дружески расположенному математику, барону фон Боденгаузену. [35]
Если путь правильный, то кривая, чуть-чуть отличная от него, не приведет в первом приближении к изменению в величине действия. Все изменения, если это был действительно минимум, возникнут только во втором приближении. [36]
 |
Зависимость окраски фенолфталеина от рН раствора. [37] |
Буферными называются растворы, обладающие определенным рН и способные поддерживать это значение рН почти постоянным при введении в раствор сильной кислоты или сильного осно в а н и я. Эта способность, называемая буферным действием, проявляется в зависимости от состава раствора. Величина бу ферного действия, называемая буферной емкостью, измеряется количеством сильного основания или кислоты, которые необхо-димо добавить, чтобы изменить рН раствора на единицу. [38]
Чтобы представить геометрически эти ограничения, рассмотрим движение системы в s - мерном пространстве конфигураций. Метод синхронного варьирования, разъясненный нами выше, есть не что иное, как строго определенная процедура проб. Мы слегка изменяем истинную траекторию системы в пространстве конфигураций и сравниваем величины действия, по Гамильтону, на истинной и варьированной траектории. [39]
Известно, что в ряде случаев первый элемент главной подгруппы периодической системы аналогичен в своих свойствах второму элементу следующей главной подгруппы, как, например, Li и Mg, Be и А1, В и Si. Это явление большей частью обусловлено тем, что ионы этих элементов оказывают аналогичное деформирующее действие. Это происходит потому, что оба фактора, оказывающих влияние на величину деформирующего действия - повышение заряда и увеличение атомного радиуса - здесь приблизительно компенсируются. [40]
Известно, что в ряде случаев первый элемент главной подгруппы периодической системы аналогичен в своих свойствах второму элементу следующей главной подгруппы, как, например, Li и Mg, Be и А1, В и Si. Это явление большей частью обусловлено тем, что ионы этих элементов оказывают аналогичное деформирующее действие. Это происходит потому, что оба фактора, оказывающих влияние на величину деформирующего действия - повышение заряда и увеличение атомного радиуса - здесь приблизительно компенсируются. [41]
Известно, что в ряде, случаев первый элемент главной подгруппы периодической системы аналогичен в своих свойствах второму элементу следующей главной подгруппы, как, например, Li и Mg, Be и А1, В и Si. Это явление большей частью обусловлено тем, что ионы этих элементов оказывают аналогичное дефор мирующее действие. Это происходит потому, что оба фактора, оказывающих влияние на величину деформирующего действия - повышение заряда и увеличение атомного радиуса - здесь приблизительно компенсируются. [42]
Ибо таким определением он не исключил бы однородности отрицательных величин с положительными, но при таком условии смог бы избежать всех трудностей; мне представляется, что такой же недостаток ясно заметен в определении, данном славнейшим Кюном, когда он пишет, что теперь он переходит к истинным определениям как отрицательных, так и мнимых величин и употребляет это понятие вместо недостаточных вольфианских и других [ определений ], так как при их сопоставлении уже не может произойти никаких сомнений. Я, правда, еще не ставил себе задачей дать подлинное определение однородности и, не заботясь о названиях такого рода, все те величины, которые получаются только из понятия положительных величин и в результате действий с ними, считаю вещами однородными или такими, которые могут смешиваться друг с другом и поддаются исчислению. Итак, обычно при занятиях с новичками я исследую только понятие о положительных и целых величинах и произвожу с этими величинами действия, во время которых, прежде всего при вычитании, получаются отрицательные величины, причем я одновременно излагаю понятие о них. [43]
Долота DT по типу и назначению соответствуют долоту R2 фирмы Хюз Тул и долоту Y12 фирмы Рид Тул. Все их зубья выполняются клиновидными. Высота и длина ( по образующей конуса) зуба уменьшается на 20 - 30 % по сравнению с долотами DS. Примерно на столько же уменьшаются смещение осей шарошек и величина режуще-скоблящего действия. Зубья наплавляются по одной грани полностью, по другой - на 1 / 3 высоты от вершины зуба и по наружной стороне зуба. [44]
Впервые понятие действия введено Лейбницем, на которого в этом отношении ссылается и Мопертюи. Оно изложено в труде по динамике, над которым работал Лейбниц во время путешествия по Италии в 1669 г., но который остался незаконченным и только в 1860 г. был издан Г. И. Гергардтом по рукописи, сохранившейся в королевской библиотеке в Ганновере. Лейбниц 4 называет эту величину actio formalis - формальное действие или, что больше подходит по смыслу, оформленное действие. Измеряется она произведением массы, скорости и длины пути, а так как длина пути может быть представлена в виде произведения скорости на время, то величина действия определяется произведением живой силы на время. В дальнейшем изложении Лейбниц тщательно, можно сказать, пространно, обсуждает выбор этой меры и старается показать, что она при прочих равных условиях, при одинаковой массе и скорости должна быть пропорциональна пройденному пространству. [45]
Страницы: 1 2 3