Cтраница 3
Лицо, ответственное за безопасное перемещение грузов кранами, обязано периодически проводить с подчиненным ему персоналом разбор случаев неполадок и нарушений правил технической эксплуатации и техники безопасности. [31]
Основу композиции составляют подстановка, применении изображения функции к списку ее аргументов и правило вычисления путем разбора случаев. [32]
Так как вопросы упругих колебаний подробно разбираются в третьем выпуске этой книги, то мы ограничимся здесь разбором случая, имеющего особое принципиальное значение, именно случаем сосредоточенной силы Р ( t), изменяющейся со временем и приложенной в некоторой точке безграничной упругой среды. Результатами решения этой задачи мы воспользуемся в дальнейшем для доказательства, что и проблемы упругих колебаний могут быть всегда сведены к случаю отсутствия массовых сил. Так как для бесконечного пространства граничные условия отсутствуют ( они заменяются требованием, чтобы в бесконечности перемещения и напряжения обращались в нуль), то нам нужно найти только правил. [33]
Целью ближайших рассмотрений является перенесение изопе-риметрического неравенства ( 674), а также изодиаметрального неравенства ( 676), вместе с разбором случаев равенства, на введенную в § 11 геометрию Минковского. [34]
Второе доказательство несравненно сложнее, оно использует некоторые глубокие факты, но зато позволяет указать истинный член этой дизъюнкции и тем самым исключить неэффективный разбор случаев. [35]
Старший механик организует приемку оборудования из ремонта, выявление причин возникновения аварий, поломок оборудования, разработку и осуществление мероприятий по ликвидации и предотвращению их; совещания с механиками цехов по разбору случаев нарушения правил эксплуатации оборудования и техники безопасности; работы по типизации и нормализации деталей и отдельных узлов оборудования производства; надзор за состоянием производственных зданий и сооружений, их ремонт через ремонтно-строительный цех и подрядные организации. [36]
Старший механик организует приемку оборудования - из ремонта, выявление причин возникновения аварий, поломок оборудования, разработку и осуществление мероприятий по ликвидации л предотвращению их; совещания с механиками цехов по разбору случаев нарушения правил эксплуатации оборудования и техники безопасности; работы по типизации и нормализации деталей и отдельных узлов оборудования производства; надзор за состоянием производственных зданий и сооружений, их ремонт через ремонтно-строительный цех и подрядные организации. [37]
Мы имеем здесь те же условия, что и на рис. 50 и 51, за исключением того, что внутренний треугольник расположен не обязательно симметрично относительно фундаментального треугольника, как это было там, Если иметь это в виду, то разбор случая ( IV), как он приведен в пп. [38]
Для разбора случая типа характеристики 2 необходимы иные методы. Кроме того, случаи 2-ранга 2 этих теорем опираются на соответствующие разделы общей классификации простых групп 2-ранга 2; соответствующий результат более подробно будет обсуждаться впоследствии. [39]
В случае, если формула А оказывается тавтологией, из всех 2 вариантов посылок выводится именно она, а не ее отрицание. Тогда правило разбора случаев и закон исключенного третьего позволяют избавиться от посылок: сгруппируем их в пары, отличающиеся в позиции р ( в одном наборе посылок стоит pi, в другом - ipi), по правилу разбора случаев заменим их на посылку ( р V - - pi), которую можно выбросить, так как она является аксиомой. Сделав так для вех пар, получим 2 1 выводов, в посылках которых нет pi, повторим этот процесс с посылками р2) - 1Р2 и т - Д - В конце концов мы убедимся, что формула А выводима без всяких посылок, что и составляет утверждение теоремы о полноте. [40]
Теперь уже можно доказать теорему о полноте: всякая тавтология выводима в исчислении высказываний. Идея доказательства состоит в разборе случаев. Поясним ее на примере. Предположим, что А истинна, когда все три переменные истинны. [41]
Утверждение 1.11. Пусть класс функций Q содержит функции sg, x y, x - sgy, I и замкнут относительно операции суперпозиции. Тогда класс Q замкнут относительно операции разбора случаев по предикатам. [42]
Таким образом, из уравнений ( а), ( У), ( си мы можем получить целую серию стержней с переменными характеристиками, для которых задача вибраций может быть решена. Не имея возможности в этой работе останавливаться подробно на разборе случаев ( а ], ( а), ( а) в случае различных массовых сил, мы только заметим, что эти уравнения без особого труда интегрируются для стержня, растягиваемого собственным весом. [43]
Все результаты этого параграфа сохраняются и в случае, когда форма 2а ( х) К только неотрицательно определена, но в случае вырождений нужно уточнить постановку краевых задач и ввести понятие обобщенного решения. Уточнения, необходимые при наличии вырождений, мы сделаем после разбора невырожденного случая. [44]
А этот результат, как легко подсчитать, равен До. Таким образом, неравенство ( 5) или соответственно ( 6) доказано, и разбор случая 2 закончен. [45]