Cтраница 2
Здесь мы отметим лишь, что дисперсия является, хотя и довольно грубой, мерой разброса возможных значений случайной величины. [16]
Чем более узким является волновой пакет, тем большее число гармонических волн надо просуммировать, чтобы описать его. Если уменьшать возможный интервал значений координаты Ах, что соответствует созданию таких условий, когда волновой пакет сужается, то одновременно будет увеличиваться разброс возможных значений импульса Ар, т.е. снижается точность его измерения, и наоборот. [17]
Рассмотренные характеристики - функция распределения и плотность вероятности - исчерпывающе описывают случайные величины. Однако на практике часто достаточно оценить только некоторые, наиболее существенные черты случайных величин, например вычислить числа, характеризующие их средние значения и степень разброса возможных значений относительно средних. [18]
Выше было отмечено, что риском является и несоответствие ожиданиям. Имея различные возможные альтернативы, ЛПР оценивает и сравнивает их, при этом предполагается, что для каждого мыслимого способа действия прогнозируемые последствия могут из-за влияния неконтролируемых факторов не совпасть с тем, что произойдет на самом деле. Разброс возможных значений относительно ожидаемой величины зависит от меры случайности этих рассогласований, а также от амплитудных характеристик. Поэтому каждая альтернатива взвешивается, например, по двум критериям: один из них дает прогнозную оценку варианта ( например, среднее значение возможного варианта); а другой-меру возможного расхождения - степень риска, при этом рискованность варианта возрастает с ростом ожидаемой результативности. [19]
Выше было отмечено, что риском является и несоответствие ожиданиям. Имея различные возможные альтернативы, ЛПР оценивает и сравнивает их, при этом предполагается, что для каждого мыслимого способа действия прогнозируемые последствия могут из-за влияния неконтролируемых факторов не совпасть с тем, что произойдет на самом деле. Разброс возможных значений относительно ожидаемой величины зависит от меры случайности этих рассогласований, а также от амплитудных характеристик. Поэтому каждая альтернатива взвешивается, например, по двум критериям: один из них дает прогнозную оценку варианта ( например, среднее значение возможного варианта); а другой - меру возможного расхождения - степень риска, при этом рискованность варианта возрастает с ростом ожидаемой результативности. [20]
Рассмотрим условие единства измерений относительно дисперсии. Когда СИ создано, то более правдоподобной является экспериментальная оценка дисперсии. Поскольку дисперсия характеризует разброс возможных значений результатов измерений относительно математического ожидания, то экспериментально оценить дисперсию можно только на основе многократных измерений. [21]
Как мы увидим далее, ширина рабочего зазора существенно влияет на параметры магнитофона в области высоких частот. В кассетных магнитофонах ширина зазора может быть менее 1 мкм. Так как диапазон разброса возможных значений рабочего зазора головок воспроизведения очень невелик, при конструировании универсальных магнитных головок ( т.е. головок для записи и воспроизведения) их выполняют в сущности как головки воспроизведения, хотя компромиссная ширина зазора, которую в этом случае приходится использовать, оказывается несколько большей, чем у головок, предназначенных только для воспроизведения. [22]
Пусть проект реализуется в течение только одного первого года и обеспечивает получение эффекта либо 100, либо 300 единиц с равными вероятностями. Естественно считать, что ожидаемый эффект такого проекта составит 200 единиц ( естественность такого решения будет обсуждаться позднее), однако такой эффект не отвечает ни одному из двух возможных сценариев реализации проекта. С другой стороны, разброс возможных значений эффекта ( в данном примере 300 - 100 200) дает определенную информацию о связанном с проектом риске. Аналогичного показателя в детерминированном случае просто не существует. Итак, принципиальным отличием недетерминированной ситуации является необходимость использования новых критериальных и оценочных показателей. [23]
Ожидаемым значением случайной переменной является, по существу, ее среднее значение. Таким образом, ожидаемое значение доходности портфеля может быть представлено как его ожидаемая или средняя доходность. Стандартное отклонение случайной величины является мерой разброса возможных значений, которые может принимать случайная величина. Соответственно стандартное отклонение портфеля является мерой разброса возможной доходности, которая может быть получена от портфеля. Однако поскольку дисперсией случайной переменной является просто значение ее стандартного отклонения, возведенное в квадрат, различие здесь не является важным. Далее эта концепция будет рассмотрена более детально. [24]
Ожидаемым значением случайной переменной является, по существу ее среднее значение. Таким образом, ожидаемое значение доходности портфеля может быть представлено как его ожидаемая или средняя доходность. Стандартное отклонение случайной величины является мерой разброса возможных значений, которые может принимать случайная величина. Соответственно стандартное отклонение портфеля является мерой разброса возможной доходности, которая может быть получена от портфеля. Однако поскольку дисперсией случайной переменной является просто значение ее стандартного отклонения, возведенное в квадрат, различие здесь не является важным. Далее эта концепция будет рассмотрена более детально. [25]
В частности, ему необходимо установить дисперсию значений из этого диапазона относительно наиболее точной оценки и вероятность отклонений заданных размеров от этой оценки. Очевидно, что чем точнее и полнее информация, тем меньше разброс возможных значений по отношению к вычисленной цене акций и, соответственно, меньше риск для инвестирования. [26]
В условиях неопределенности эффект проекта может быть большим, может оказаться и малым, возможно, даже отрицательным. К тому же каждый экономический субъект по-своему оценивает те или иные колебания доходов и расходов. Это требует введения в рассмотрение специальных показателей, характеризующих нестабильность затрат и результатов проекта, разброс возможных значений эффекта. В общем случае они именуются показателями устойчивости. Аналогов этим показателям в детерминированном случае нет, поскольку там не допускается сама возможность изменения затрат и результатов. Проверка проектов на устойчивость является важным элементом расчетов в условиях неопределенности. [27]
Это соотношение необходимо для понимания многих особенностей физики микромира. В частности, оно приво - v дит к важнейшему следствию: микрочастицы не могут покоиться. В самом деле, если ддг - 0, то Ар - да, т.е. возрастает разброс возможных значений кинети-ческой энергии. [28]