Cтраница 4
Эта новая точка зрения возникла не из простого стремления к обобщению. Потребность перехода на новую ступень абстракции была вызвана естественно возникавшими в процессе развития анализа новыми задачами. Полнота системы функций, разрешимость граничных задач в определенном классе функций, одновременное рассмотрение целого класса задач, например, при исследовании зависимости решения граничной задачи от правой части уравнения или граничных условий, представляют примеры такого рода вопросов. И именно для постановки и исследования таких задач методы функционального анализа оказались особенно плодотворными. При этом замечательно, что во многих случаях общность рассмотрения и позволяла обнаружить более общие и в то же время более конкретные и глубокие закономерности и связи, так как не имеющие значения детали каждой отдельной задачи отбрасываются и не заслоняют уже существа дела. Поэтому же становится яснее и родство различных по форме и происхождению вопросов. [46]