Развитие - вычислительная математика
Cтраница 1
Развитие вычислительной математики и техники позволило найти весьма эффективное и универсальное направление в разработке методов / решения сходных по своей постановке задач и привело к разработке основ нелинейной теории точности механизма, что открывало возможность проводить исследования точности в тех случаях, когда разработанные ранее методы оказывались неприемлемыми. [1]
С развитием вычислительной математики в последние годы появились устойчивые и эффективно работающие ( сходящиеся) методы - это методы, основанные на теории гомотопии. [2]
Успехи в развитии вычислительной математики и техники за последние десятилетия позволяют надеяться, что уже в ближайшие годы будут развиты методы теоретического расчета сложных турбулентных течений. [3]
Строгая постановка и решение подобных вариационных задач очень важны для развития вычислительной математики. [4]
Высокая кратность интегралов в формулах для У, связанная с одновременным учетом четырех случайных процессов, приводит к достаточно сложным специфическим задачам программирования решения, но при современном уровне развития вычислительной математики не может служить препятствием для практического выполнения расчетов оптимальных режимов. Игнорирование возможностями аварий в задаче об оптимальном режиме, в конечном счете, равносильно предположению, что перебой энергоснабжения потребителей от нехватки воды и от нехватки располагаемой мощности суть независимые события. Тогда вероятность перебоев от нехватки воды ( об ее определении будет сказано в главе III) вычисляется в процессе расчетов регулирования стока, а вероятность перебоев от нехватки располагаемой мощности рассматривается как самостоятельная задача, которая выходит за рамки данного обзора. [5]
Прежде всего здесь следует указать на истолкование парадоксов типа порочного круга ( типичным примером такого рода парадоксов является известная антиномия Рассела) как логического выражения движения - в некоторых его формах - которое в свете теории автоматов получило новый смысл. Развитие вычислительной математики и техники показало, что разработка такого рода устройств - автоматов, облегчающих и заменяющих не физический, а умственный труд человека в различных сферах его деятельности - по-своему ставит вопрос об учете в математической логике параметра времени. Говоря в своей Кибернетике о машинной логике, Винер указал на родство решения парадоксов Кантора и Рассела посредством введения теории типов и путем явного использования параметра времени. Способ, которым мы решаем парадоксы во втором случае, состоит в присвоении некоторого параметра каждому утверждению; этим параметром служит момент времени, в который оно высказано. [6]
Однако на определенном этапе развития вычислительной математики и вычислительной техники возникла необходимость в новой форме организации работы по использованию накопленного программного богатства. Обычно библиотеки создавались постепенно, в течение достаточно длительного промежутка времени. Входящие в их состав программы разрабатывались разными авторами, нередко в разных организациях. [7]
Трудно сказать, что сложнее: отыскание ли сечений или поверхностей потенциальной энергии в нетривиальных случаях. Однако в последнее время, в связи с развитием вычислительной математики и ЭВМ, и в этой трудной задаче имеется серьезное продвижение. [8]
Газовая динамика с ее сложными и хорошо поставленными математическими задачами на всем протяжении ее развития оказывала значительное стимулирующее влияние на ряд областей математики, и некоторые из них целиком обязаны своим возникновением проблемам газовой динамики. Под определенным воздействием потребностей газовой динамики происходило и происходит развитие вычислительной математики и вычислительной техники. Нелишне в связи с этим упомянуть, что в числе первых задач, решенных с использованием быстродействующих электронных вычислительных машин еще в 40 - х гг., наряду с задачами атомной техники, были задачи газовой динамики: задача обтекания кругового конуса сверхзвуковым потоком, задача о распространении волны сильного взрыва с учетом противодавления воздуха и некоторые другие. [9]
 |
Движение жесткого ротатора во внешнем поле. [10] |
Развитие вычислительной математики позволило вновь вернуться к методу непосредственного суммирования на ЭВМ, когда имеются опытные данные относительно расположения уровней колебательно-вращательной энергии в молекулах. [11]
Ньютона по созданию основ классич. Ри-мана, М. В. Остроградского и др. ученых. В связи с бурный развитием вычислительной математики особое, значение для исследования, математич. [12]
Создание в 40 - 50 - х годах XX ст. электронных ЦВМ и последующее быстрое развитие нового научно-технического направления было обусловлено всем историческим процессом развития познания и производительных сил. В то же время появление ЦВМ оказало сильное влияние на развитие вычислительной математики, поставив основной ее целью исследование математических вопросов, связанных с использованием ЦВМ. [13]
Системы уравнений, описывающие задачи тепло - и массообмена, как правило, сложны, содержат нелинейные уравнения; обычно они не имеют точного аналитического решения. Для их решения применяются численные методы с использованием ЭВМ. Например, при решении задач пограничного слоя численные методы применялись давно, еще до появления современной вычислительной техники. С появлением ЭВМ и развитием вычислительной математики большинство задач газодинамики, пограничного слоя, тепло - и массообмена решается численно. [14]
Одним из самых ранних понятий была идея замкнутой подпрограммы, которая теперь настолько укоренилась в повседневной практике программирования, что без нее нам трудно представить себе программирование. Я убежден, что общее признание рекурсивных методов окажет в конечном счете такое же значительное влияние на программирование, как и введение подпрограмм. Однако развитие вычислительной математики должно привести к снятию ограничений, налагаемых теперешним уровнем наших возможностей конструирования больших программ. [15]
Страницы: 1 2