Cтраница 3
При изучении процессов самой разной физической природы очень часто возникает необходимость выяснения возможности существования и особенностей периодических решений. Наиболее простыми формами состояния систем являются стационарные. Следующие относительно простые формы состояния ( и эволюции) систем - периодические. Периодические или близкие к ним движения играют огромную роль в физике, технике, где они часто являются определяющими формами состояния. Теперь, как мы убеждаемся, они составляют содержание многих биологических, экологических и экономических процессов. Без преувеличения можно сказать, что содержание практически любых эволюционных изменений, любого развития составляет повторяемость ( или почти повторяемость) огромного количества процессов, состояний и явлений. Поэтому изучение периодических движений не может остаться вне арсенала математических средств, используемых в системном анализе. Мы к этому вопросу будем возвращаться неоднократно. В этом же пункте мы рассмотрим всего лишь один вопрос: о возможности использования метода Пуанкаре для исследования периодических движений. [31]