Линейное разделение

Cтраница 2

Если существует не одно, а несколько или бесчисленное множество направлений, для которых проекции областей диагноза не перекрываются, то задача линейного разделения имеет соответствующее число решений. [16]

Заметим, что вид функции g ( t, т) в данном случае ( при Dbl - oo, Dal - оо) не зависит от спектральной плотности белого шума и, следовательно, полученное решение является также решением задачи о наилучшем линейном разделении функций и при отсутствии шума. [17]

Общая блок-схема дешифратора цвета. [18]

Однако математические и технические трудности реализации данного метода не позволяют практически его использовать. Поэтому более удобным оказывается метод линейного разделения пространства. В частности, в рассматриваемом случае при помощи двух линейных преобразователей формируется клинообразная зона решений ( на рис. 2 заштрихованная область) таким образом, чтобы она полностью охватывала линию цветности одного излучения. Попадание точки цвета в эту зону классифицируется как принадлежность исследуемого цвета данному эталонному классу. [19]

Теорема о линейном разделении содержит необходимое и достаточное условие линейной разделимости. Эта теорема формулируется следующим образом: линейное разделение областей возможно, если существует хотя бы одно направление, проекции областей на которое не перекрываются. Проекцией области на направление называется геометрическое место проекций всех точек области на данное направление. [20]

Для практического применения метода знания коэффициентов X; не требуется, однако возможность представления разделяющей функции в форме (9.14) является основной гипотезой метода потенциальных функций. Эта гипотеза эквивалентна предположению о возможности линейного разделения в диагностическом пространстве. [21]

Оба описанных подхода дают лишь лучшее или худшее приближение к величинам истинных площадей пиков. Обычные затруднения при всех этих методах линейного разделения состоят в том, что правильное расположение линии или линий для разделения зависит от степени наложения и от относительных размеров площадей перекрывающихся пиков. Другими словами, расположение разделительных линий, проводимых в соответствии с принципом данного метода, всегда более или менее отклоняется от положения, которое делит площадь составного пика на его истинные компоненты, причем степень отклонения является обычно функцией степени разрешения пиков и относительных размеров перекрывающихся пиков. Теоретически эта функция может служить основой для выражения поправочных коэффициентов. Система таких поправочных коэффициентов, основанная на модели гауссов-ской формы пиков, была разработана для метода опускания перпендикуляра [129]; однако результаты исследования доказали ее ограниченность. Если площадь, образуемую двумя частично разделенными и слившимися гауссовскими пиками, разделить на две части перпендикуляром, опущенным из точки минимума между пиками на нулевую линию ( рис. 11 а, 6), как предлагается методом опускания перпендикуляра, то площадь меньшей части должна всегда давать отрицательное отклонение по сравнению с площадью соответствующего исходного пика, причем отклонение возрастает при увеличении степени нало жения и отношения высот пиков. Поэтому для этой идеализированной модели результаты, получаемые при помощи метода опускания перпендикуляра, систематически приводят к отрицательной ошибке для меньшего пика и к положительной ошибке для большего пика независимо от того, расположен ли меньший пик впереди большего или наоборот. Однако положение меняется для реальной хроматограммы. Было найдено экспериментально [130], что если меньший пик предшествует большему, то для меньшей части составного пика отклонение действительно отрицательно, и применение теоретически рассчитанных поправочных коэффициентов может повысить точность результатов. Однако если меньший пик расположен после большего, то площадь меньшего пика, определяемая методом опускания перпендикуляра, определяется со значительной положительной ошибкой. Поэтому применение поправочных коэффициентов в этом случае даже повышает систематическую ошибку. [22]

Принятое по умолчанию значение RK ( 2) 2.0 годится для большинства задач. При этом возрастег время счета, но качество линейного разделения может улучшиться. Параметр RK ( 3) задает максимально допустимую долю объектов, исключаемых из обучающей выборки, как препятствующих разделению. При превышении этого значения программа прекращает работу, и данная попытка решения задачи рассматривается как неудача. Большими значениями RK ( 3) пользоваться нецелесообразно. Меньшие значения RK ( 3) допустимы прежде всего в тех случаях, когда уже найдено приемлемое решение и испытываются другие варианты в поисках лучшего решения. Очевидно, что RK ( 3) в этом случае можно положить меньшим, чем доля ошибок на материале экзамена в уже найденном варианте. [23]

В соответствии с выражением ( 4) площадь под контуром пика является варьируемой величиной только внутри интервала с постоянными пределами. В случае перекрывающихся пиков различной формы вследствие уменьшения разрешения и смещения максимумов при линейном разделении площадей могут возникнуть ошибки. [24]

Схемы реализации трех способов разделения сигналов а - линейного. б - врененнбго. в частотного. [25]

При электрическом разделении, сигналов используется многопроводная линия связи. По каждому проводу такой линии может осуществляться независимая и параллельная во времени передача одноэлементных сигналов. Принципиальная схема линейного разделения сигналов приведена на рис, 187, а. Посылка сигналов осуществляется двухпозиционными ключами S1 - S3, в зависимости от положения которых в линейных проводах Л1 - ЛЗ устанавливается то или иное направление постоянного тока. [26]

Некоторые исследователи сомневаются в правильности этого уравнения. Для его подтверждения пользуются ВЭТСХ, дающей исключительно точные результаты. Для проведения экспериментов необходима камера для линейного разделения, с помощью которой можно было бы получить результаты с точностью, аналогичной точности, получаемой в круговой камере. [27]

Проблемы, связанные с увеличением размерности, ясно разобраны в статье Кенала и Чандрасекарана ( 1968), оказавшей влияние и на наше отношение к данному вопросу. Задачи эти не сводятся только к параметрическим методам; кстати, применение к ним непараметрических методов более строго будет изложено в гл. Хотя задачами такого рода насыщены многие из практических проектов, в ранних изданиях им уделялось мало внимания, видимо, в связи со сложностью анализа. Исчерпывающие исследования, касающиеся линейного разделения, и распространение их на другие виды разделяющих поверхностей опубликованы Ковером ( 1965), указавшим на возможность их применения при обработке конструктивных выборок. Олейс ( 1966) рассмотрел задачу оценки, в которой переменные были распределены нормально, а для неизвестных параметров использовались оценки по максимуму правдоподобия. На основании проведенного анализа им были обоснованы условия, при которых увеличение числа переменных может повлечь за собой рост ожидаемого квадратичного отклонения, он же пришел к мысли, что сходные явления возможны и в задачах классификации. К сожалению, в простых случаях это явление места не имеет. Результаты, полученные Чандра-секараном ( 1971), показывают, что если признаки статистически независимы, то эффект этот не проявляется никогда. Таким образом, это явление относится к трудным для анализа зависимым случаям. [28]

Страницы: 1 2