Cтраница 4
Каковы особенности численного решения уравнения (2.9) и значений шагов At 0.005, 0.004, 0.003. Приводит ли малое изменение шага к большому изменению вычисляемой величины Q. Устойчив ли метод Эйлера для любой величины шага. [46]
Еще более сложная проблема оценки ошибки возникает в случае NVТ - атзмбля для системы твердых сфер, где, как мы уже говорили, непосредственно вычисляемой величиной является кумулятивная функция распределения G ( R), которую в дальнейшем приходится численно дифференцировать, чтобы получить уравнение состояния. При этом численное дифференцирование удобнее всего проводить графическими методами, но они-то как раз наименее удобны для оценки соответствующей ошибки. [47]
Общая идея перечисленных выше методов заключается в таком изменении процедуры моделирования, которое приводит к увеличению числа наиболее ценных траекторий, дающих наибольший вклад в вычисляемую величину. Для этого в процессе моделирования необходимо использовать различную информацию об относительной ценности траекторий. Например, в ряде случаев можно значительно уменьшить дисперсию, подставляя в формулы (6.97), (6.100) в качестве F асимптотические решения сопряженных уравнений. Подобные модификации метода Монте-Карло называют моделированием по ценности. [48]
К преимуществам этого способа расчета можно отнести более простую структуру большинства расчетных выражений, большую наглядность результатов вычисления и возможность очень быстро и просто определять порядок вычисляемых величин. Далее по ходу изложения материала будут указаны и другие достоинства этого способа расчета. [49]
В некоторых случаях благодаря избыточности информации или особенностям алгоритма, учитывающего специфику управляемого процесса удается организовать косвенный контроль вычислений, основанный на использовании различных контрольных соотношений между вычисляемыми величинами. Такой контроль редко бывает достаточно глубоким, однако может дополнять двойной просчет, повышая вероятность обнаружения систематических ошибок. [50]