Различие - граничное условие
Cтраница 1
Различие граничных условий (4.19) и (4.45) для идеальной и вязкой жидкостей приводит к весьма важным обстоятельствам. Действительно, при вязкости, стремящейся к нулю, уравнения Навье-Стокса в пределе переходят в уравнения Эйлера. Эйлера, так как они получены при разных граничных условиях, а граничные условия (4.45) от вязкости не зависят. [1]
Различие граничных условий (4.19) и (4.45) для идеальной и вязкой жидкостей приводит к весьма важным последствиям. Действительно, при вязкости, стремящейся к нулю, уравнения Навье-Стокса в пределе переходят в уравнения Эйлера. Эйлера, так как они получены при разных граничных условиях, а граничные условия (4.45) от вязкости не зависят. [2]
Для высоких значений Рг ( больших единицы) различие граничных условий заметно не сказывается. [3]
Однако это не так, и причиной тому является различие граничных условий для уравнений Эйлера и Навье - Стокса. Граничное условие непроницаемости в схеме невязкой жидкости приводит к ряду парадоксов - например, к отсутствию сопротивления при движении тела в жидкости ( о таких парадоксах пойдет речь в гл. [4]
Перенос вещества в трубчатом реакторе не подобен переносу тепла, вследствие различия граничных условий на стенке реактора ( VI. Поскольку сток вещества на стенке отсутствует, перепад концентраций по сечению реактора может быть вызван только различием скоростей реакции, связанным с перепадом температур. [5]
В пределах гидрогеологических районов выделяются междуречный, террасовый и склоновый виды режима прежде всего на основе различий граничных условий одоносных горизонтов. [6]
 |
Обозначения и система координат для анализа продольного ребра прямоугольного профиля с учетом теплоотдачи с торца. [7] |
Уравнение теплового баланса, использованное в гл. Не изменяется в этом случае и общее решение. Однако вследствие различия граничных условий для теплового потока через торец ребра теперь получается другое частное решение. [8]
Величины а и т измеряют при том же смещении на наружном контуре и при том же перепаде температуры, что и для модели с вырезами. Различие коэффициентов концентрации напряжений, полученных разными способами, составляет около 6 % л объясняется некоторым различием граничных условий двух экспериментов: при запрессовке возможны некоторые относительные смещения сопрягаемых элементов по поверхности скрепления. [9]
Такие течения наблюдаются при циркуляции воздуха вокруг нашего тела, в помещениях, где мы часто находимся, при приготовлении пищи, в технологических процессах, в сосудах с жидкостью, в атмосфере, в озерах, при циркуляции любого масштаба в океанах. Они обнаружены в атмосферах планет, и предполагается их существование вокруг других небесных тел. Аэро - или гидростатическая подъемная сила возникает под действием разностей плотностей, обусловленных неоднородностями температуры, разностями концентрации химических компонентов, изменениями фазового состояния среды и многими другими факторами. Существует много разных видов течений, вызванных аэро - или гидростатической подъемной силой, что обусловлено как отдельными эффектами, так и их комбинациями, а также разнообразием геометрических конфигураций, различием граничных условий и возникающих силовых полей. [10]
Большинство явлений, связанных с движением ц переносом жидкости J и воздействующих на нашу жизнь и природную среду, непосредственно нас окружающую, вызвано аэро - или гидростатической подъемной силой. Такие течения наблюдаются при циркуляции воздуха вокруг нашего тела, в помещениях, где мы часто находимся, при приготовлении пищи, в технологических процессах, в сосудах с жидкостью, в атмосфере, в озерах, при циркуляции любого масштаба в океанах. Они обнаружены в атмосферах планет, и предполагается их существование вокруг других небесных тел. Существует млого разных видов течений, вызванных аэро - или гидростатической подъемной силой, что обусловлено как отдельными эффектами, так и их комбинациями, а также разнообразием геометрических конфигураций, различием граничных условий и возникающих силовых полей. [11]
Теория пограничного слоя показала нам, что при движении твердого тела в вязкой жидкости при больших числах Рейнольдса возможен при известных условиях отрыв от тела вихрей. Однако во всех таких схемах имеется известная доля произвола. Ничто не заставляет нас ожидать, что при этом получится как раз движение тела в идеальной жидкости, так как мы многократно уже указывали на то, что различный характер движений в вязкой и идеальной жидкостях определяется не только и не столько различием вида уравнений, сколько различием граничных условий. Задача в таком виде была поставлена Осееном, который в своих исследованиях сделал и первые шаги к ее разрешению, совершив предельный переход для упрощенной системы уравнений движения вязкой жидкости. [12]
Почему экспериментальные данные для ячейки Хеле-Шоу при сравнимых капиллярных числах на рис. 4.5, а и данными на рис. 4.7 столь заметно различаются. В обоих случаях вязкость вытесняющей жидкости пренебрежимо мала, а динамика течения сильно вязкой жидкости описывается уравнением Лапласа. Важное различие между ячейкой Хеле-Шоу и ячейкой с пористой средой заключается в граничном условии. В случае ячейки Хеле-Шоу ширина зазора Ъ между пластинами является единственным параметром размерности длины помимо диаметра круглой ячейки, входящим в задачу. Таким образом, хотя средняя скорость течения жидкости U определяется уравнением (4.1), которое в случае пористой среды называется уравнением Дарси, и условием неразрывности (4.3), в силу чего для давления р ( т) возникает уравнение Лапласа, в действительности задачи совершенно различны из-за различия граничных условий. В случае ячейки Хеле-Шоу характерный масштаб длины в плоскости ячейки определяется капиллярными силами ( в действительности-критической длиной волны Хс), в то время как в пористой среде масштаб длины всегда определяется величиной пор. [13]
Кинематические уравнения потенциальных течений идеальной жидкости и ряд общих методов исследования их как в теории фильтрации, так и в гидродинамике одинаковы. Однако не все задачи гидродинамики имеют аналоги в теории фильтрации. Например, вопросы движения вихрей не имеют прямого аналога в теории фильтрации. Наоборот, не все вопросы фильтрации имеют аналоги в гидродинамике. Например, обтекание каверн не имеет прямых аналогов в гидродинамике. Сказанное определяется различием граничных условий в гидродинамике и теории фильтрации. [14]
Страницы: 1