Cтраница 1
Разложение целого числа п 0 на простые множители есть мультимножество N, элементами которого служат простые числа р, причем Црел. [1]
Если разложения целых чисел а и Ъ в произведение простых чисел неизвестны, то для нахождения НОД ( b, Ь) можно воспользоваться довольно быстро работающим алгоритмом, который называется алгоритмом Евклида и состоит в следующем: в предположении, что d b l, вычисляется последовательность сь ь 2, - -, где Хоа, ib, и xi равно остатку от деления x i на Х ( до тех пор, пока не получено х 0; в результате НОД ( a, b) Xk-i совпадает с последним ненулевым остатком. [2]
Рассматривая двоичное разложение целого числа л, мы видим, что п-я частичная сумма для Ф представляет собой сумму нескольких кусков различных рангов. [3]
Подпрограмма DECOM разложения целого числа на простые множители, не превышающие некоторого простого числа М, может быть использована в двух вариантах. Если необходима наладка станка на две пары зубчатых колес, следует пользоваться основным вариантом подпрограммы и быть готовым к тому, что понадобятся дополнительные зубчатые колеса. Если есть возможность наладки на три пары колес, то следует пользоваться вторым, менее трудоемким вариантом подпрограммы DECOM. В этом случае, как правило, будет найдено большее количество дробей, хорошо приближающих заданное передаточное число. [4]
Но в силу единственности разложения целого числа п в произведение простых множителей отсюда вытекает, что pl pi во всех случаях. [5]
Есть много других алгоритмов разложения целых чисел, эффективность которых зависит от типа введенного числа. Так, алгоритм из § 3.2 очень хорош для чисел с маленькими простыми делителями. [6]
Она основана на трудности разложения очень больших целых чисел на простые сомножители. [7]
Задача о разложении многочлена на множители аналогична задаче о разложении целых чисел на множители. Здесь неприводимые многочлены играют роль простых чисел, а приводимые многочлены - составных чисел. [8]
Задача о разложении многочлена на множители аналогична задаче о разложении целых чисел на множители. Здесь неприводимые многочлены играют роль простых чисел, а приводимые многочлены-составных чисел. [9]
Одно из изящных применений этой теории к вопросу о разложении обычных целых чисел на сумму квадратов указано в конце гл. [10]
Euler, 1748), к-рый исследовел с помощью степенных рядов разложения целых чисел на положительные слагаемые; в частности, им была рассмотрена задача о разложении числа на заденное количество слагаемых. [11]
Задача о разложении многочлена на множители имеет сходство с задачей о разложении целых чисел на множители. Здесь неразложимые многочлены играют такую роль, какую там играют простые числа, а разложимые многочлены-такую же, как составные числа. Задача о разложении целого числа на множители считается решенной до конца, когда число разложено на простые множители и дальнейшее разложение невозможно. Точно так же задача о разложении многочлена на множители может считаться решенной до конца, если все множители, получающиеся в результате разложения, оказываются неразложимыми. [12]
АДДИТИВНАЯ ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ - раздел теории чисел, в к-ром изучаются задачи о разложении целых чисел на слагеемые заданного вида, а также алгебраич. Обычно рассматриваются аддитивные задачи о разложении больших чисел. [13]
Первой высокой оценкой в научной деятельности Мин-ковского была большая премия математических наук, объявленная Парижской академией весной 1881 г.; нужно было исследовать разложение целых чисел на пять квадратов. [14]
Первой высокой оценкой в научной деятельности Минковского была большая премия математических наук, которая была объявлена Парижской Академией весной 1881 года: нужно было исследовать разложение целых чисел на пять квадратов. [15]