Cтраница 1
Внешнее разложение, связанное с предельным процессом ( б - 0, г, х фиксированы), основано на том, что в пределе тело стягивается в линию на оси, а равномерный поток является невозмущенным. [1]
Внешнее разложение для у ( х) существует, если функция ОгоФ ( ж) при е - 0 остается ограниченной. Если Рг1 / 6, то главным в квадратной скобке является второй член. Для существования конечного предела необходимо, чтобы выражение 4eGro [ Ф ( 0) ] 3 / ( 6Рг - 1) при е - - 0 стремилось к конечной величине С. [2]
Подстановка внешнего разложения (5.7) в уравнение (5.1) показывает, в силу представления для поля скоростей (2.1), что первые четыре члена разложения функции z удовлетворяют одному и тому же уравнению (2.35) с граничным условием затухания решения на бесконечности. [3]
Во внешнем разложении главную роль играет оператор низшего лорядка, так как производные высшего порядка малы. [4]
Главный член внешнего разложения у ( х) по В по-прежнему удовлетворяет уравнению ( 18), но граничные условия теперь другие: у ( 1) 4; у. [5]
Вначале нужно найти внешнее разложение решения. Это разложение является линейной комбинацией двух линейно независимых квазиклассических решений уравнения. Для краткости это разложение здесь не выписано. Оно пригодно вне малой окрестности точки поворота. [6]
Граничные условия для внешнего разложения при у - 0 и для внутреннего разложения при j - оо находятся из условия склейки решений. [7]
Следующим членом во внешнем разложении, который нужно сра - ctHTb ( с подходящей функцией 62, заменяющей 6i), будет - iYM i ( e), и можно видеть, что во внутреннем разложении не существует соответствующего члена, который можно срастить с этим членом. [8]
Последующие множители во внешних разложениях величин а2 и Ь2 должны обращаться в нуль на холодной границе. [9]
L, вытекающими из внешнего разложения ( решение Баклея - Леверетта), в котором s ( L, t) SL - переменная величина, определяемая из равенства L UoF ( SL) tlm. Распределение насыщенности в этой зоне можно исследовать методом сращиваемых асимптотических разложений, вводя, как и в стабилизированной переходной зоне, капиллярный пространственный масштаб / а2 / и0, сохраняя, однако, масштаб времени внешнего разложения. [10]
Таким образом, во внешнем разложении первый член соответствует предельному потоку, а поправки в высших членах обусловливаются внутренним решением. [11]
Разложение (4.1.55) обеспечивает начальными условиями внешнее разложение. [12]
Рассмотрим теперь сращивание ветви АВ внешнего разложения. [13]
Теперь оказывается, что во внешнем разложении для и и а сингулярности нет, так что для сращивания порядки возмущений относительно покоящейся среды в дальней области должны быть теми же, что и вблизи тела. [14]
Она должна быть компенсирована следующим членом во внешнем разложении. [15]