Треугольное разложение - матрица
Cтраница 1
Треугольное разложение матрицы М, соответствующее Р М L U, где 1и U - нижняя и верхняя треугольные матрицы соответственно, причем все четыре матрицы квадратные и одного порядка. [1]
 |
Сингулярное разложение квадратной матрицы. [2] |
Фактически треугольное разложение матрицы производится при решении системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса. [3]
Пусть при помощи метода исключения Гаусса получено треугольное разложение LU матрицы А и вычислено решение х, причем все результаты сохранены. Тогда, что следует взять в качестве аппроксимирующей матрицы С в пункте ( б) этой задачи. [4]
Имя подпрограммы, которую следует применять для треугольного разложения матрицы А, приводится в скобках под именем подпрограммы решения системы линейных уравнений. [5]
В оценке Эйрда - Линча матрица С представляет собой U M, где U и М определяются из треугольного разложения матрицы А. [6]
Сообщение говорит о том, что матрица жесткости системы либо плохо обусловлена, либо вырождена ( не положительно определена), вследствие чего треугольное разложение матрицы не может быть выполнено. [7]
Рассмотрим ситуацию плохой обусловленности системы. Для вычисления треугольного разложения матрицы средних размеров ( порядка 1000) требуется около 107 действий, и при выполнении каждого из них можно ожидать ошибку округления. [8]
Матрица / И - не обязательно нижняя треугольная, но она является произведением перестановок простых нижних треугольных матриц. Вследствие этого равенство UMA называется иногда треугольным разложением матрицы А. Следует подчеркнуть, что ничего нового здесь не было введено. Треугольная факторизация есть просто гауссово исключение, выраженное в матричных обозначениях. [9]
Две процедуры gjdef 1 и gjdef 2, приводимые ниже, можно использовать для обращения положительно определенных матриц с размещением вычисленной матрицы на месте исходной. A b, поскольку вычисленное значение, даже при наличии ошибок округления, будет положительно, если используется треугольное разложение матрицы А вместо непосредственного обращения А. [10]
Конечно, величина А неизвестна, и поэтому задача нелинейна. Тем не менее почти каждый известный подход к решению линейных систем приводит к соответствующему итерационному методу для задачи на собственные значения. Например, метод последовательной верхней релаксации ( SOR) может оказаться очень эффективным для специальных задач, когда треугольное разложение матриц невозможно. [11]
Страницы: 1