Cтраница 3
Вторичное распределение тока in / icp зависит от тех же отношений геометрических параметров, что и первичное распределение, а также, в случае линейной поляризации, еще и от параметра ( Z / x) din / dr ] s, где L - характерный размер системы. [31]
Мы ограничились здесь лишь двумя примерами, которые, очевидно, не исчерпывают всего разнообразия процессов неупругого рассеяния тяжелых частиц, но из них видно, что при медленных столкновениях возможны реакции, для которых следует ожидать существенно отличающихся по величине сечений, как малых, так и больших, по сравнению с характерными размерами системы. Для вторых дефект энергии равен нулю ( А. [32]
Размер системы должен соответствовать выполняемым ею функциям. Обычно такой размер называют характерным размером системы. Менее ясно, что в любую эпоху размер национальных государств строго ограничен, и империи, страдающие синдромом динозавра, обречены на распадение. И в то же время, исходя из закона перехода в подсистему, государства не могут не кооперироваться, в том числе в области природопользования. Это им дает возможность использовать преимущества конструктивной эмерджентности. [33]
Как мы знаем, применимость этого метода обусловлена единственностью характерного размера системы. [34]
В отличие от внутренних флуктуации, которые для макроскопически больших систем пренебрежимо малы, флуктуации, обусловленные случайностью среды, весьма существенны. Основное различие между внутренними флуктуациями и внешним шумом состоит в том, что флуктуации среды ведут себя не как обратные степени характерного размера системы. Если принять во внимание ту важную роль, которую играет среда в поведении неравновесных систем, не приходится удивляться тому, что при определенных условиях влияние флуктуации среды может перестать быть пренебрежимо малым. Как ни странно, но отдельные результаты в этом направлении стали время от времени появляться в литературе лишь за последние 25 лет, причем результаты чисто теоретических исследований из самых различных областей естествознания. Еще более странно, что эти результаты почти не привлекли к себе внимания. Такое отсутствие резонанса, по-видимому, отчасти обусловлено несколько необычной манерой изложения результатов, а также тем, что они поступали в основном из разделов физики, лежащих вне ее основного ядра. Если уровень внешнего шума высок, то амплитуда колебаний в основном равна нулю. Если же интенсивность шума падает ниже некоторого порогового значения, то амплитуда колебаний в основном находится вблизи своего детерминированного значения. [35]
Данное приближение справедливо, если плазма неподвижна, а частота возможной колебательной неустойчивости меньше отношения Ls / cs, где Ls - характерный размер системы ( радиус или длина КПЗ); cs - скорость звука. [36]
При малых потоках кислорода Nu - const и скорость тгф практически не зависит от скорости потока и и давления, а уменьшается с увеличением характерных размеров системы. При больших потоках кислорода Nu-ReY ( где Re vd / v, 7 0 5 для ламинарного потока и Y 0 8 для турбулентного потока), и тгф сильно зависит от скорости потока кислорода и давления, но практически не зависит от характерных размеров системы. [37]
При малых потоках кислорода Nu - const и скорость mr практически не зависит от скорости потока v и давления, а уменьшается с увеличением характерных размеров системы. При больших потоках кислорода Nu - Re ( где Re vd % / v, у 0 5 для ламинарного потока и у 0 8 для турбулентного потока) и тгф сильно зависит от скорости потока кислорода и давления но практически не зависит от характерных размеров системы. [38]
Числа Nu и St представляют собой две различные безразмерные формы коэффициента теплоотдачи. Каждая из этих форм имеет свои преимущества. Число Nu не содержит режимных параметров, но зато в состав его входят такие важные переменные, как характерный размер системы и коэффициент теплопроводности движущейся среды. Поэтому обобщенные уравнения, написанные относительно Nu, с успехом могут быть применены при исследовании влияния геометрических размеров системы и физических свойств среды. [39]
Ударное нагружение происходит при соударении тел. Размеры площадки, по которой происходит контактное взаимодействие тела с системой, будем считать малыми в сравнении с характерным размером системы, чтобы возникающие силы ударного взаимодействия можно было считать сосредоточенными в точке удара. [40]
Следует заметить, что при создании моделей существует опасность выйти за пределы автомодельности по какому-либо параметру. Например, при достаточно больших размерах системы влиянием шероховатости стенок на течение жидкости обычно пренебрегают. При уменьшении размеров системы параметрический критерий, характеризующий влияние шероховатости на процесс и равный отношению средней высоты выступов шероховатости к характерному размеру системы, увеличивается и влияние шероховатости на течение возрастает. Поэтому если в натурном образце влиянием шероховатости на процесс можно пренебречь, то выбор размеров модели необходимо ограничить условием, чтобы это влияние не проявилось и в модели. [41]
Полученные опытные данные выражаются в безразмерной форме как функции критериев Рей-нольдса и Прандтля. По методу обработки данные различных авторов отличаются величинами определяющего размера и характерной скорости, входящими в критерии подобия. Скорости газа ( жидкости) относятся ко всему сечению аппарата или только к незаполненному. В качестве характерного размера системы чаще всего принимается средний размер элементов слоя. Предложенные авторами обобщенные зависимости в табл. IV. При отсутствии сведений о значениях е, последние принимались по средним данным, приведенным на стр. [42]
Определив класс систем, который мы намереваемся рассмотреть, сосредоточим теперь внимание на среде, в частности нас будет интересовать, каким образом моделировать ее стохастически изменяющиеся свойства. В отличие от внутренних флуктуации стохастичность среды имеет не микроскопическое происхождение. Внешний шум часто проявляется в турбулентном, или хаотическом, состоянии окружающей среды и отражает зависимость внешних параметров от большого числа взаимосвязанных факторов среды. Вследствие этого флуктуации среды из меняются не пропорционально обратной степени характерного размера системы. [43]
Как бы то ни было, и в естественных, и в лабораторных системах внешний шум никогда не бывает строго равным нулю. В связи с этим возникает необходимость уточнить феноменологическое описание с тем, чтобы в него можно было включить эффекты стохастичности среды. В дальнейшем мы будем рассматривать случай, когда между системой и окружающей ее средой нет обратной связи и среда не претерпевает систематической эволюции во времени. Первое допущение стандартно и по существу сводится к требованию, чтобы характерные размеры среды во много раз превышали характерные размеры системы. Второе допущение выполняется в большинстве приложений, по крайней мере на протяжении времени наблюдения за системой. Мы приняли его для того, чтобы четко отделить эффекты, обусловленные флуктуациями среды ( изучению которых посвящена наша монография), от эффектов, обусловленных систематической эволюцией окружающей среды, например влияния периодических сезонных вариаций на природные системы. [44]
Легко показать, что учет тольк. Можно показать [178], что, определяя v из условия x ( v l) - 1, где I - характерный размер системы, мы удовлетворяем указанной возможности. [45]