Cтраница 1
Размерность вторичной величины относительно данной первичной г может быть охарактеризована значением показателя степени щ при этой первичной величине. Поэтому - безразмерные числа часто называют величинами с нулевой размерностью, так как для них все показатели степени в формуле размерности ( 5 - 27) равны нулю. [1]
Размерности вторичных величин пропорциональны степеням одной или нескольких основных единиц измерения. Если размерность вторичной величины образована лишь одной из основных единиц измерения, то показатель степени при этой размерности отличен от единицы. Таким образом, вторичные величины, с точки зрения структуры их размерностей, являются производными по отношению к первичным величинам. [2]
Размерности вторичных величин обозначают включением их символов в квадратные скобки и выражением через величины первичные. [3]
Размерность вторичной величины относительно данной первичной i может быть охарактеризована значением показателя степени щ при этой первичной величине. Поэтому безразмерные числа часто называют величинами с нулевой размерностью, так как для них все показатели степени в формуле размерности (5.27) равны, нулю. [4]
Формулы размерности вторичных величин имеют вид степенных одночленов. [5]
Совокупность размерностей данной вторичной величины принято записывать в виде формулы размерности, к-рой может служить, напр. Однако принята иная, символическая, форма записи ф-лы размерности, получающаяся из ур-ння ( 2) при замещении множителей преобразования величин их символами, причем символ вторичной величины обычно берется в прямые скобки Так, ф-ла размерности для скорости ( символ V) напишется в виде [ V LT 1, где L - символ длины, Т - символ времени. [6]
Так как размерности вторичной величины в обоих случаях одинаковы, то и численные значения самой величины в обоих случаях одни и те же. Следовательно, условие (7.46) является предпосылкой инвариантности отношений численных значений величин, измеренных различными единицами. [7]
После этого выписываются формулы размерностей вторичных величин, которые являются особой формой записи критериев подобия. [8]
Известно, что формулы размерности вторичных величин могут быть преобразованы в соответствующие критерии подобия. [9]
Показатель степени при первичной величине называется размерностью вторичной величины по отношению к данной первичной. [10]
Приведенный выше прием, позволяющий сразу выписывать критерии подобия по размерностям вторичных величин, очень облегчает решение задач, связанных с использованием метода анализа размерностей. Применяемый в настоящее время способ решения таких вопросов во многих случаях чрезвычайно трудоемок. Однако поскольку он является пока общепринятым, полезно привести его обоснование. [11]
Размерности вторичных величин пропорциональны степеням одной или нескольких основных единиц измерения. Если размерность вторичной величины образована лишь одной из основных единиц измерения, то показатель степени при этой размерности отличен от единицы. Таким образом, вторичные величины, с точки зрения структуры их размерностей, являются производными по отношению к первичным величинам. [12]