Размерность - реализация
Cтраница 1
Размерность реализации D, оцененная по эмпирическому временному ряду, позволяет получить представление о числе степеней свободы модели исследуемого процесса ( хотя сама модель остается неизвестной), т.е. о количестве уравнений, необходимых для описания соответствующей динамической системы. [1]
Размерностью реализации называется размерность матрицы состояния А. Различные реализации одной и той же системы могут иметь различные размерности. Для простоты и удобства в практических расчетах желательна реализация минимальной размерности, которую называют минимальной реализацией. [2]
Таким образом, n ( N0) является нижней границей размерности частичных реализаций для любой последовательности марковских параметров. Возникает вопрос, существует ли частичная реализация, на которой эта граница достигается. [3]
 |
Поверхность ФБД. Я 0 2. [4] |
Восстановите недостающие детали в доказательстве, что для одномерного ФВД с параметром Н размерность реализации равна d 2 - Я. [5]
B практическом отношении оценка размерности вложения оказывается гораздо менее точной, чем оценка размерности реализации - при исследовании зависимости d ( ri) легче оценить предельное ( асимптотическое) значение d D, чем определить точку выхода на асимптоту. [6]
Однако, если регистрируемый случайный сигнал есть проявление детерминированного хаоса, то при некотором т т () величина vm перестает расти Достигнутое при этом значение vm принимается за размерность V странного аттрактора исходной системы и называется размерностью реализации. [7]
В качестве объекта исследования был выбран насосный агрегат консольного типа. Для составления фазовых портретов и вычисления размерности реализации на основе форм волны вибросигналов была составлена программа ImaPros. В качестве входных параметров при расчете использовались данные о форме волны вибросигналов. [8]
Кд - фиксированный набор постоянных матриц размера ( г X т) и пусть n ( N0), N ( N0) и N ( N0) - целые числа, определенные выше. Тогда число n ( N0) представляет размерность минимальной частичной реализации; N ( N0) и N ( N0) представляют наименьшие целые числа, такие, что равенства (2.56), (2.57) удовлетворяются для всех минимальных расширений; существует минимальное расширение порядка R ( N0) N ( N0) - - Nr ( - / V0), для которого n ( N0) является размерностью реализации, вычисленной по алгоритму Хо, но которая, вообще говоря, не единственна; всякое расширение до порядка R ( N0) однозначно определяется указанным способом. [9]
Кд - фиксированный набор постоянных матриц размера ( г X т) и пусть n ( N0), N ( N0) и N ( N0) - целые числа, определенные выше. Тогда число n ( N0) представляет размерность минимальной частичной реализации; N ( N0) и N ( N0) представляют наименьшие целые числа, такие, что равенства (2.56), (2.57) удовлетворяются для всех минимальных расширений; существует минимальное расширение порядка R ( N0) N ( N0) - - Nr ( - / V0), для которого n ( N0) является размерностью реализации, вычисленной по алгоритму Хо, но которая, вообще говоря, не единственна; всякое расширение до порядка R ( N0) однозначно определяется указанным способом. [10]
Оказывается, что при малых т размерность vm с ростом m увеличивается. Однако, если регистрируемый случайный сигнал есть проявление детерминированного хаоса, то при некотором тт0 величина vm перестает расти. Достигнутое при этом значение vmo принимается за размерность v странного аттрактора исходной системы и называется размерностью реализации. [11]
 |
Пример зависимости размерности реализации от порядка вложения для модельных рядов. [12] |
Объем каждого ряда - 5000 точек, что близко к характерным объемам исследуемых геофизических рядов. Теоретическое значение размерности реализации гармонического сигнала равно, как отмечалось выше, единице, а аттрактор системы (7.23) вложен в двумерное фазовое пространство. Практически размерность сгенерированной реализации ограничена алгоритмом генерации случайных чисел. [13]
Сейчас уже в некоторой степени ясны и пути ( сценарии) самозарождения и развития хаоса в пространстве. Если динамика поля усложняется вдоль одного ( или нескольких) направлений и, например, размерность реализации увеличивается вдоль координат, то такое развитие хаоса естественно назвать конвективным. В случае же, когда хаотическое поведение нелинейного поля, возникнув в локализованной области, захватывает соседние участки и в конечном итоге в среде устанавливается пространственно-временной хаос с однородными в среднем в пространстве характеристиками, имеет смысл говорить об абсолютном развитии хаоса и соответственно изотропной турбулентности. [14]
Объем каждого ряда - 5000 точек, что близко к характерным объемам исследуемых геофизических рядов. Теоретическое значение размерности реализации гармонического сигнала равно, как отмечалось выше, единице, а аттрактор системы (7.23) вложен в двумерное фазовое пространство. Практически размерность сгенерированной реализации ограничена алгоритмом генерации случайных чисел. [15]
Страницы: 1 2