Cтраница 1
Размерность алгебры Ли понимается как размерность обычного векторного пространства. Если эта размерность конечна и равна г, то в L можно выбрать базис. [1]
Размерность алгебры о ( В) была определена в § 7 гл. Для n Q 0 ( 5) 0 и алгебра о ( В) полупростая. Если п 2 и форма В - симметрическая, то алгебра о ( В) - размерности 1, значит, абелева. [2]
Размерность алгебры f / g равна 0 или 1, так что эта алгебра разрешима. [3]
Размерность алгебры Ли для любой ( G) n наз. [4]
Размерности алгебр И 1Н и МЛ ( 8) равны, но вычисление ядра отображения w совсем не так просто, как вычисление ядра отображения ( q, г) - P. [5]
Но размерность алгебры g равна размерности группы G и тем самым размерности пространства X. [6]
Но размерность алгебры п ( Х; а) равна г ( предложение 8); поэтому ранг алгебры ( Х а) равен его размерности. Согласно следствию 2 предложения 1 § 3, отсюда вытекает, что для всех Y. [7]
Действительно, размерность алгебры ( Х &) равна кратности нуля эндоморфизма adX ( предложение 8); эта кратность нуля равна рангу алгебры а, если элемент X регулярен. [8]
Применим индукцию по размерности алгебры L. Случай dim L 0 ( и dim L 1) очевиден. [9]
Размерность регулярного представления равна размерности алгебры. [10]
Если размерность фазового многообразия равна сумме размерности алгебры g и ее ранга, то множество Мр регулярного уровня общего положения отображения моментов не особо и имеет каноническую аффинную структуру. В этой аффинной структуре фазовый поток инвариантного гамильтониана Н выпрямляется. Каждая компактная компонента связности множества Мр является тором, на котором фазовый поток условно периодичен. [11]
Размерность над Р векторного пространства А называется также размерностью алгебры А. [12]
Размерность векторного пространства, которое представляет собой алгебра Ли, называют размерностью алгебры. Она равна размерности группового многообразия соответствующей группы Ли. [13]
С другой стороны, из самого определения идеала п следует, что [ 3 индуцирует изоморфизм § на J3 ( g); таким образом, размерности алгебр р ( д) и ( 3 ( д) одинаковы. [14]
W поля Ф, а - - Ай фА, где / 4 - алгебра, инверсно изоморфная А, изоморфна алгебре М ( Ф), где п - размерность алгебры А. Отсюда вытекает, что А - сепа-рабельная алгебра ( [76], с. [15]