Cтраница 3
Вероятность появления любого элемента в любой позиции равна 1 / N. Поэтому алгоритм действительно приводит к случайному размещению элементов. [31]
Случайный характер ошибки был предопределен неизвестным нам температурным полем и случайным размещением контрольных термопар: разбивка газохода на участки и число их могли быть иными. [32]
Каждое событие представляется точкой на оси времени, и поэтому мы в действительности рассматриваем некоторые случайные размещения точек на прямой. Лежащие в основе нашей математической модели физические предположения состоят в том, что силы и воздействия, управляющие процессом, остаются постоянными, так что вероятность любого отдельного события одна и та же для всех интервалов времени продолжительности t и не зависит от прошлого развития процесса. Математически это означает, что наш процесс является однородным по времени марковским процессом в смысле, описанном в предыдущем параграфе. [33]
ОТОЧенные в большей сте участки. Когда обладатели пени, чем можно было бы ожидать при участка гибнут или их уда - случайном размещении в доступных при-ляют искусственно, освобо - годных местообитаниях. [34]
Когда плотность популяции консу-ментов невысока, они концентрируются на участках с высокой плотностью жертвы и благодаря этому питаются с гораздо более высокой скоростью, чем при случайном размещении. Однако при высокой плотности популяции консументов пятна с высокой плотностью жертвы быстро истощаются. Консументы при этом неспособны поддерживать высокую скорость потребления, которой они достигают, если находятся в условиях низкой плотности. И действительно, по мере увеличения плотности консументов скорость потребления пищи падает; именно этот зависящий от плотности эффект является фактором, стабилизирующим динамику взаимодействующих популяций. [35]
Система требует минимума работ: после расчистки или выжигания ( отсюда названия вырубка и гарь) требуется незначительная подготовка земли, хотя в некоторых местностях участки приходится огораживать. Сад представляет собой смешанное насаждение разнообразных видов, включая однолетние и многолетние, но в основном состоит из таких краткосрочных культур, как ямс, таро, банан, батат и кассава. В период полного развития сад выглядит как случайное размещение культур различной высоты и формы. Фактически он содержится свободным от сорняков, а после уборки культур их вновь высаживают, что повторяется два или три года, после чего сад забрасывают и на его месте вновь разрастается лес. [36]
Не менее важное значение имеет рациональная система обслуживания. В настоящее время принята система ступенчатого культурно-бытового обслуживания, которая соответствует и перспективному развитию сети общественных зданий. Ступенчатая система взаимосвязанных учреждений позволяет отказаться от случайного размещения отдельных небольших зданий, устранить их дублирование и обеспечить равномерное обслуживание независимо от той или иной структуры городской застройки. При этом создаются благоприятные условия для резкого повышения уровня обслуживания, внедрения крупных, технически оснащенных, оптимальных, с функциональной точки зрения, учреждений при наименьших затратах на строительство и эксплуатацию, а также для экономии территории. [37]
Исходя из общих соображений, некоторый эффект, по-видимому, будет получен, если осуществить избирательное заводнение зон слияния различных пропластков в единый монолитный пласт. Однако никаких количественных расчетов здесь не удается сделать, и все пока основано лишь на геологических соображениях. Подводя итоги, приходится констатировать, что проблема увязки системы заводнения с конкретными особенностями геолого-литологического строения нефтяной залежи по целому ряду причин является трудно разрешимой, и конкретные мероприятия в этом направлении, предпринимаемые на промыслах, имеют сравнительно небольшой эффект. Эффективность правильного геомет рического размещения скважин и разрезающих рядов со случайным размещением числа эксплуатационных и нагнетательных скважин между хорошо и плохо проницаемыми участками продуктивного пласта в конечном итоге оказывается очень близка по значению эффективности системы разработки, в которой нагнетательные скважины выбираются, исходя из определенных принципов с учетом имеющейся информации о характере строения продуктивного пласта. [38]
В этом параграфе мы отступим от непосредственного изучения комбинаторного анализа, для того чтобы рассмотреть некоторые пространства элементарных событий нового типа, к которым приводит простая модификация задач о размещении. Рассмотрим еще раз мыслимый эксперимент случайного размещения шаров по п ящикам. Две такие возможные ситуации будут обсуждены подробно: ( i) Случайное размещение шаров продолжается до тех пор, пока некоторый шар впервые попадет в уже занятый ящик. Процесс заканчивается при первом появлении ящика с двумя шарами, ( п) Мы фиксируем какой-либо ящик ( скажем, ящик номер 1) и продолжаем размещение шаров все время, пока этот ящик остается пустым. Процесс заканчивается тогда, когда в заданный ящик впервые попадет какой-то шар. [39]
Имеется огромное число работ по теории графов и нет никакой возможности дать здесь их обзор. При анализе случайных структур использовались разнообразные вероятностные методы, в том числе метод моментов, пуассоновская и гауссовская аппроксимации, производящие функции и их анализ методом перевала, теоремы тауберова типа, теория мартингалов. В последние три десятилетия в вероятностной комбинаторике широкое распространение получил подход, основанный на применении так называемой обобщенной схемы размещения, который сводит ряд комбинаторных задач к задачам о суммах независимых случайных величин, классическому объекту изучения в теории вероятностей. Свое название эта схема получила в связи с тем, что она является обобщением задачи о случайном размещении п частиц в N ячеек. [40]
Критерий строится на основе статистики и. Этот критерий имеет следующий вид: если ц0 С, то гипотеза П0 принимается; если и. С, то гипотеза Н отвергается. N производится с помощью предельных теорем в случайных размещениях. [41]
Из генеральной совокупности, содержащей / V различных элементов, производится выбор с возвращением. При увеличении объема выборки новые элементы будут появляться в ней все реже и реже. Нас интересует, каков должен быть объем выборки Srt чтобы в ней содержалось г различных элементов. Как частный случай рассмотрим генеральную совокупность из N - 365 возможных дней рождения; здесь Sr представляет собой число людей, попавших в выборку до момента, когда в выборке окажется г различных дней рождения. Аналогичная трактовка возможна и при случайном размещении шаров по ящикам. [42]