Статистическая средняя величина
Cтраница 1
Статистические средние величины обозначаются чертой, расположенной над соответствующей буквой. Например, 7V обозначает статистическое среднее число молекул в системе. [1]
 |
Зависимость числи активных ядер радона от времени. [2] |
Этот закон относится к статистическим средним величинам и справедлив лишь при достаточно большом числе частиц. Величина Я называется постоянной радиоактивного распада, имеет размерность [ сект1 ] и характеризует вероятность распада одного атома в одну секунду. [3]
Это дает возможность не только в общем виде определить те или иные термодинамические функции как статистические средние величины, но и в ряде случав довести расчет до конца. [4]
Представление о средней длине свободного пробега, введенное Клаузиусом, содержит идею о необходимости использования в кинетической теории газов статистических средних величин. Эта важнейшая идея, развитая и несравненно обогащенная работами Максвелла, Оольцмана, Гиббса, привела к современной статистической механике. Однако, прежде чем говорить о развитии идеи статистических закономерностей, коснемся тех физических следствий, которые могут быть получены на основании представления о длине свободного пробега. [5]
Значения In Ki и qstd для всех гош - изомеров молекул к-бутана и к-пентана меньше, чем для торакс-изомеров и только Ас д 4 для гош-изомеров могут быть больше, чем для торакс-изомеров. Статистические средние величины In К и gst не очень чувствительны к величинам А / 7; и при принятых значениях AFi находятся в хорошем согласии с литературными опытными данными. [6]
Значения In Ki и gstli для всех гош - изомеров молекул н-бутана и к-пентана меньше, чем для транс-изомеров и только АсВ) дд для гош-изомеров могут быть больше, чем для тракс-изомеров. Статистические средние величины In К и gst не очень чувствительны к величинам Д / и при принятых значениях J находятся в хорошем согласии с литературными опытными данными. [7]
Поскольку полимер представляет собой смесь макромолекул, то усреднение его размеров может быть проведено различным образом. Поэтому вводят различные статистические средние величины, характеризующие функцию распределения макромолекул по размерам или по молекулярной массе, а во многих случаях и саму функцию распределения, которая с наибольшей полнотой отражает особенности кинетики процесса образования полимера. [8]
Поэтому уравнение ( 111 24) используется в общем виде для вывода статистических аналогов термодинамических уравнений. Однако для этого необходимо установить однозначное соответствие между термодинамическими переменными и статистическими средними величинами. [9]
Поэтому уравнение ( 111 24) используется в общем виде для вывода статистических аналогов термодинамических уравнений. Однако для этого необходимо установить однозначное соответствие между термодинамическими переменными и статистическими средними величинами. [10]
Как упоминалось выше, статистические характеристики решения динамических задач в приближении дельта-коррелированного случайного процесса ( поля) совпадают со статистическими характеристиками марковских процессов. Однако должно быть ясно понято, что это справедливо только для статистических средних величин и уравнений для них. В частности, для уравнения Ланжевена (8.21) реализации процесса x ( t) и соответствующего марковского процесса совершенно различные. Bf ( t ] 2j To ( i), и это уравнение должно пониматься в обобщенном смысле, так как марковские процессы, в обычном смысле, не дифференцируемы. [11]
Как упоминалось выше, статистические характеристики решения динамических задач в приближении дельта-коррелированного случайного процесса ( поля) совпадают со статистическими характеристиками марковских процессов. Однако должно быть ясно понято, что это справедливо только для статистических средних величин и уравнений для них. В частности, для уравнения Ланжевена (6.21) реализации процесса x ( t) и соответствующего марковского процесса совершенно различные. Последний описывается уравнением (6.21) с идеальным процессом белого шума f ( t) в правой части, с корреляционной функцией Bf ( t ] 2a ToS ( i), и это уравнение должно пониматься в обобщенном смысле, так как марковские процессы в обычном смысле не дифференцируемы. В то же время процесс x ( i ], статистические характеристики которого совпадают с характеристиками марковского процесса, - достаточно гладкая функция и дифференцируема в обычном смысле. [12]
Истинная теория механизма турбулентности является очень сложной задачей статистической механики. Что касается статистической механики вообще, то мы рассматриваем беспорядочное или хаотическое движение. И следить за судьбами отдельных частиц практически невозможно, но можно получить результаты, относящиеся к статистическим средним величинам. [13]
Страницы: 1