Cтраница 2
Проведенный краткий обзор возможных применений диэлектрических тол и, в частности, клина в электродинамике коротковолновых диапазонов волн свидетельствует о большом разнообразии задач, с которыми сталкивается здесь теория. В силу этого приходится к каждой новой задаче применять новый подход, пригодный для решения именно этой задачи. Это не всегда удобно, но другого выхода, по-видимому, нет. [16]
Многие задачи рассчитаны на выполнение студентами в течение двухчасового занятия, однако имеются и такие, на которые нужно затратить четыре часа и более. Обычно они содержат несколько упражнений, и в этом случае объем задания студенту определяется преподавателем. Благодаря большому разнообразию задач преподаватель может ознакомить студентов с различными вариантами экспериментального определения одной и той же величины, а также выбрать задачи, наиболее близкие к будущей специальности студентов. [17]
Теория сингулярно возмущенных систем дифференциальных уравнений, традиционно связываемая с проблемами аэрогидродинамики и нелинейной механики, интенсивно развивается, и ее методы активно применяются для решения широкого круга задач из других областей естествознания и техники. Это объясняется тем обстоятельством, что такие системы естественным образом возникают при моделировании и исследовании объектов различной природы, характерной особенностью которых является способность совершать одновременно быстрые и медленные движения. Неудивительно, что поток публикаций, посвященных теории и приложениям сингулярно возмущенных систем, непрерывно растет. При этом большое разнообразие задач сочетается со сравнительно небольшим арсеналом применяемых средств анализа. Абсолютное большинство статей и монографий по указанной тематике имеют в своей основе тот или иной метод построения асимптотических разложений решений начальных или краевых задач. В то же время во многих случаях необходимо следить за поведением всей системы, а не отдельных траекторий, решать задачи качественного исследования системы. [18]