Cтраница 1
Разности второго порядка последовательно анализируются на знак. [1]
Эта разность называется разностью второго порядка первоначальной функции / ( х) и обозначается символом Д2 у. [2]
Шаг подбирают таким, что уже разности второго порядка практически оказываются равными нулю. [3]
Погрешность линейной интерполяции не превышает единицы разряда последней значащей цифры, если только разности второго порядка Д2 о A yj - Ъу меньше по абсолютному значению 5 единиц последнего знака. В противном случае следует взять следующий член интерполяционной формулы. [4]
Погрешность линейной интерполяции не превышает единицы разряда последней значащей цифры, если только разности второго порядка Asy0 Ay, - Ду, меньше по абсолютному значению о единиц последнего знака. В противном случае следует взять слегающий член интерполяционной формулы. [5]
Погрешность линейной интерполяции не превышает единицы разряда последней значащей цифры, если только разности второго порядка Д8у0 Ayt - Ду0 меньше по абсолютному значению 5 единиц последнего знака. В противном случае следует взять следующий член интерполяционной формулы. [6]
Последнюю оценку следует применять с осторожностью; обычно ею пользуются лишь в тех случаях, когда разности второго порядка изменяются плавно и разности четвертого порядка достаточно малы. [7]
О методе направляющих функционалов применительно к операторам с бесконечнократным спектром см. Ю. М. Березанский, Разложение по собственным функциям уравнений в частных разностях второго порядка. [8]
Чаще других в работах по молекулярной динамике используется схема численного интегрирования уравнений ( 1), основанная на аппроксимации второй производной координат по времени симметричной разностью второго порядка. [9]
В то время как разности второго порядка измеряют отклонение следа от прямой, разности третьего порядка характеризуют отклонение следа от окружности произвольного радиуса ( кривой постоянной кривизны), а разности четвертого порядка - отклонение от кривой с равномерно меняющейся кривизной. Таким образом, разности третьего или четвертого порядка не зависят соответственно от постоянной или линейно изменяющейся кривизны, обусловлены ли эти искажения дисторсиеи эмульсии или непрямолинейностью движения столика микроскопа. [10]
Обозначим шаг по осям g и т соответственно через Ли /, заменив производные через значения функций в узлах сетки с точностью до разностей второго порядка. Значения У, yit входящие в уравнения (2.2.62), (2.2.63), вычислим через их значения в соседних точках. [11]
Обозначив шаг по осям t и т соответственно через h и /, заменим производные через значения функций в узлах сетки с точностью до разностей второго порядка. Значения У -, г / ь входящие в уравнения ( 2 - 121), ( 2 - 122), вычислим через их значения в соседних точках. [12]
Но это справедливо также для всех монотонных преобразований - куда более широкого класса преобразований или систем измерений. В общем, характер возрастающего или убывающего приращения не влияет при переходе из одной последовательности чисел в любое линейное преобразование данной последовательности. С математической точки зрения, знак разностей второго порядка последовательности чисел является инвариантным для линейных преобразований данной последовательности. [13]
Это происходит по двум причинам. Во-первых, капитальные вложения, прежде чем увеличить основные фонды, должны трансформироваться во вводы, при этом их колебания могут быть смягчены изменениями заделов незавершенного строительства, являющихся своеобразным амортизатором. Чем выше норма незавершенного строительства, тем в большей мере оно может выполнять эти амортизирующие функции. Во-вторых, колебания приростов капитальных вложений и вводов отражают лишь изменения разностей второго порядка по отношению к увеличивающейся массе основных фондов. Изменение же темпов роста конечного общественного продукта в каждый, относительно ограниченный отрезок времени влияет лишь на темпы прироста капитальных вложений и вводов. Это главная причина того, что импульс, идущий от колебаний производства, сказывается на динамике основных фондов в ослабленном виде. [14]