Cтраница 1
Решетчатая случайная величина является случайной величиной, у которой принимаемые значения могут быть выражены в виде а ih, где а и h - заданные постоянные, a t является целым числом, которое изменяется с изменением выборочных значений случайной величины. Например, значения О, 1 и 2 могут приниматься решетчатой случайной величиной; значения 1, 1 л и 1 2л также могут приниматься решетчатой случайной величиной. Значения О, 1 и л; не могут приниматься решетчатой случайной величиной. Шаг h решетчатой случайной величины является наибольшим значением h, которое может быть использовано в приведенном выше определении. Если zn является решетчатой случайной величиной, то гп, s, w и wa, очевидно, также являются решетчатыми случайными величинами, имеющими тот же самый шаг. [1]
Первая локальная предельная теорема ( для решетчатых случайных величин) доказана Муавром [1] и Лапласом [1] для случайных величин Бернуллн. [2]
Решетчатая случайная величина является случайной величиной, у которой принимаемые значения могут быть выражены в виде а ih, где а и h - заданные постоянные, a t является целым числом, которое изменяется с изменением выборочных значений случайной величины. Например, значения О, 1 и 2 могут приниматься решетчатой случайной величиной; значения 1, 1 л и 1 2л также могут приниматься решетчатой случайной величиной. Значения О, 1 и л; не могут приниматься решетчатой случайной величиной. Шаг h решетчатой случайной величины является наибольшим значением h, которое может быть использовано в приведенном выше определении. Если zn является решетчатой случайной величиной, то гп, s, w и wa, очевидно, также являются решетчатыми случайными величинами, имеющими тот же самый шаг. [3]
Такие результаты называются локальными предельными теоремами теории вероятностей. С самого начала, здесь приходится рассматривать отдельно два случая: первый случай - суммы так называемых решетчатых случайных величин ( случайные величины называются решетчатыми, если при подходящем линейном преобразовании шкалы отсчета их значения становятся целочисленными); второй случай - суммы величин, имеющих плотность распределения. С чем мы тут имеем дело - с несовершенством ли математической теории или с непонятными пока свойствами пространства, которое допускает дискретную илч непрерывную модель, но почему-то не допускает сингулярной - сказать в настоящее время невозможно. Ясно, конечно, что сингулярные распределения не могут иметь практического значения. [4]
Решетчатая случайная величина является случайной величиной, у которой принимаемые значения могут быть выражены в виде а ih, где а и h - заданные постоянные, a t является целым числом, которое изменяется с изменением выборочных значений случайной величины. Например, значения О, 1 и 2 могут приниматься решетчатой случайной величиной; значения 1, 1 л и 1 2л также могут приниматься решетчатой случайной величиной. Значения О, 1 и л; не могут приниматься решетчатой случайной величиной. Шаг h решетчатой случайной величины является наибольшим значением h, которое может быть использовано в приведенном выше определении. Если zn является решетчатой случайной величиной, то гп, s, w и wa, очевидно, также являются решетчатыми случайными величинами, имеющими тот же самый шаг. [5]
Решетчатая случайная величина является случайной величиной, у которой принимаемые значения могут быть выражены в виде а ih, где а и h - заданные постоянные, a t является целым числом, которое изменяется с изменением выборочных значений случайной величины. Например, значения О, 1 и 2 могут приниматься решетчатой случайной величиной; значения 1, 1 л и 1 2л также могут приниматься решетчатой случайной величиной. Значения О, 1 и л; не могут приниматься решетчатой случайной величиной. Шаг h решетчатой случайной величины является наибольшим значением h, которое может быть использовано в приведенном выше определении. Если zn является решетчатой случайной величиной, то гп, s, w и wa, очевидно, также являются решетчатыми случайными величинами, имеющими тот же самый шаг. [6]
Решетчатая случайная величина является случайной величиной, у которой принимаемые значения могут быть выражены в виде а ih, где а и h - заданные постоянные, a t является целым числом, которое изменяется с изменением выборочных значений случайной величины. Например, значения О, 1 и 2 могут приниматься решетчатой случайной величиной; значения 1, 1 л и 1 2л также могут приниматься решетчатой случайной величиной. Значения О, 1 и л; не могут приниматься решетчатой случайной величиной. Шаг h решетчатой случайной величины является наибольшим значением h, которое может быть использовано в приведенном выше определении. Если zn является решетчатой случайной величиной, то гп, s, w и wa, очевидно, также являются решетчатыми случайными величинами, имеющими тот же самый шаг. [7]
Решетчатая случайная величина является случайной величиной, у которой принимаемые значения могут быть выражены в виде а ih, где а и h - заданные постоянные, a t является целым числом, которое изменяется с изменением выборочных значений случайной величины. Например, значения О, 1 и 2 могут приниматься решетчатой случайной величиной; значения 1, 1 л и 1 2л также могут приниматься решетчатой случайной величиной. Значения О, 1 и л; не могут приниматься решетчатой случайной величиной. Шаг h решетчатой случайной величины является наибольшим значением h, которое может быть использовано в приведенном выше определении. Если zn является решетчатой случайной величиной, то гп, s, w и wa, очевидно, также являются решетчатыми случайными величинами, имеющими тот же самый шаг. [8]
Решетчатая случайная величина является случайной величиной, у которой принимаемые значения могут быть выражены в виде а ih, где а и h - заданные постоянные, a t является целым числом, которое изменяется с изменением выборочных значений случайной величины. Например, значения О, 1 и 2 могут приниматься решетчатой случайной величиной; значения 1, 1 л и 1 2л также могут приниматься решетчатой случайной величиной. Значения О, 1 и л; не могут приниматься решетчатой случайной величиной. Шаг h решетчатой случайной величины является наибольшим значением h, которое может быть использовано в приведенном выше определении. Если zn является решетчатой случайной величиной, то гп, s, w и wa, очевидно, также являются решетчатыми случайными величинами, имеющими тот же самый шаг. [9]