Cтраница 1
Если для последовательности попарно независимых случайных величин Хп все дисперсии равномерно ограничены, то последовательность центрированных средних арифметических Хп - № Хп сходится по вероятности к нулю. [1]
Дисперсия суммы любого конечного числа попарно независимых случайных величин равна сумме дисперсий этих величин. [2]
Таким образом, среднее арифметическое достаточно большого числа попарно независимых случайных величин, дисперсии которых ограничены одним и тем же числом, утрачивает характер случайной величины. В этом состоит сущность теоремы Чебышева, представляющей одну из самых общих форм закона больших чисел. [3]
Теорема сложения дисперсий без труда обобщается на любое число попарно независимых случайных величин. [4]