Cтраница 2
Рассмотрим факторы, обусловливающие возможное несовпадение расчетных и действительных ( истинных) значений параметров, их комплексов и функций или, что одно и то же, отклонения нормированных случайных величин S / y, K и Д T) JV от единицы. [16]
Для закона распределения случайной величины х, область возможных значений которой не ограничена ни слева, ни справа, нижняя и верхняя границы поля рассеяния могут быть найдены, если известен интегральный закон распределения F ( z) нормированной случайной величины Z ( x - mx) / ax, для которой mz 0 и azl. [17]
Рассмотрим нормированные случайные величины. [18]
Правая часть ( 6) является характеристической функцией нормального распределения. Отсюда следует, что функция распределения нормированной случайной величины ( 2) с нулевым средним значением и единичной дисперсией при п оо сходится к функции нормального распределения. [19]
Неизвестные числовые характеристики аргументов выражены через статистические оценки с помощью известных формул, содержащих нормированные случайные величины с заданными законами распределения. Предложено применение метода Йонге-Карло с использованием ЭЦВМ. Статистическое моделирование нормированных - лучаШшх величин позволяет получить эмпирическое распределение гипотез об исследуемой функции что является достаточным для приближенного построения доверительных границ. С помощью изложенного метода мэжно находить доверительные границы даже при огсутсшш аналитического решения. [20]
Подсистема обнаружения пространственно-временных аномалий и оценивания их статистической значимости предназначена для выявления значимых нестационарных изменений динамических полей во времени. Выходом подсистемы является пространственно-временное динамическое поле отклонений. При выполнении условия стационарности значения поля отклонений представляют собой нормированные случайные величины, т.е. величины, имеющие нулевые математические ожидания и единичные дисперсии. Поэтому значение поля, существенно превосходящее единицу по абсолютной величине, свидетельствует о том, что произошло нарушение стационарности. В подсистему входят программные модули проверки статистических гипотез для нескольких моделей анализируемого динамического поля предвестников землетрясений. Возможны модели пуассоновского поля, гауссовского скалярного поля и векторного гауссовского поля. [21]
Замена случайных функций их приближенными представлениями приводит к некоторой погрешности в окончательных результатах, на что всегда следует обращать особое внимание. В уравнении (3.1) случайные величины могут быть коррелированными. В этом случае необходимо перейти от системы коррелированных случайных величин к системе некоррелированных нормированных случайных величин при помощи известных линейных преобразований. [22]
Очевидно, что и доверительный интервал, и доверительная вероятность связаны с числом наблюдений п, так как в - д / Уп - Чем больше п, тем уже интервал. Однако, как уже было сказано выше, в практике измерений п 10 встречается редко. Для числа наблюдений 2 20 доверительный интервал определяется не через г, а через некоторый коэффициент tna который зависит от числа наблюдений п и доверительной вероятности а. Закон изменения коэффициента tm определяется распределением Стьюдента нормированной случайной величины t х - Аж / а -, вычисленного для х ( с нормальным распределением. [23]