Разрыв - давление
Cтраница 2
Если предположить, что поток невязкий, давление на поверхности за скачком резко возрастает. Однако пограничный слой не может выдержать разрыва давления, поэтому характер внешнего обтекания изменяется, и около стенки скачок вырождается в семейство волн сжатия, как и в других случаях взаимодействия. [16]
В маломощных наклонных залежах пластового типа зона водо-яефтяного контакта занимает незначительную часть площади месторождения. Здесь представляет интерес рассмотрение плоских задач, в которых водо-нефтяной контакт моделируется линией разрыва давлений. [17]
Согласно неразрывности течения элементарные расходы обеих жидкостей через произвольный элемент границы раздела должны быть равны. Давление в пласте в точке М также должно быть одинаково для обеих жидкостей, так как при малых дозвуковых скоростях разрыва давления в сплошном потоке быть не может. [18]
 |
Преломление линий тока на границе раздела жидкостей. [19] |
Согласно условию неразрывности потока массы элементарные расходы обеих несжимаемых жидкостей через элемент границы раздела, включающий точку М, должны быть равны между собой. Давление в пласте в точке М также должно быть одинаково для обеих жидкостей, так как при малых скоростях ( ниже звуковых) разрыва давления в сплошном потоке быть не может. [20]
В действительности невозможно осуществить внезапный налив воды на поверхность грунта на заданную конечную высоту Я. В самом деле, при этом столб воды высоты Я оказывает на горизонтальную площадку в плоскости у О давление, равное весу этого столба. Этим разрывом давления и объясняется то, что в рассмотренных выше задачах в начальный момент времени получается бесконечная скорость. [21]
В том случае, если сами гидродинамические элементы непрерывны, но среди их первых производных по координатам или по времени найдется хотя бы одна, меняющаяся скачком при переходе через поверхность; последняя называется поверхностью разрыва первого порядка. Употребительны также термины просто разрыв или волна. Поверхности сильного разрыва, представляющие разрыв давления, называются еще скачками уплотнения или ударами сжатия. [22]
Таким образом всякий импульс, в котором скорости частиц возрастают не мгновенно, но достигают значений, превосходящих скорость звука в газе, превращается в ударную волну. Так происходит, например, образование ударной волны при взрыве, когда давление образовавшихся при взрыве газов возрастает хотя и очень быстро, но все же с конечной скоростью. Но независимо от механизма возникновения ударной волны в реальном газе не могут существовать в буквальном смысле разрывы давления, плотности и скорости. Поэтому рассмотренный механизм возникновения ударной волны приводит не к образованию разрывов в буквальном смысле слова, а к возникновению у фронта импульса сжатия тонкого слоя с очень большими градиентами плотности, давления и скорости частиц. Но большие градиенты скоростей приводят к большим потерям энергии за счет вязкости, а большие градиенты сжатия, а значит и повышения температуры газа, - к большим потерям за счет теплопроводности. Поэтому потери энергии в ударной волне велики, и при распространении она гораздо быстрее ослабевает, чем слабый импульс сжатия. [23]
Во всей последней области движение оказывается безвихревым, и жидкость, следовательно, плавно скользит вдоль передней стороны тела. Вдоль той цилиндрической поверхности, где смыкаются эти две области, имеет место непрерывность нормальной компоненты скорости и разрыв тангенциальной компоненты, сопровождающийся недопустимым разрывом давления. Аналитическое решение в этом направлении было получено Цейлоном2) для частных случаев круглого цилиндра, круглого диска и полусферы, перемещающейся вперед либо искривленной частью, либо плоским дном; при этом автор прибегает к некоторым искусственным приемам с целью избежания того недопустимого разрыва, который был указан выше. Как и требуется, результаты дают почти адэкватную картину того, что имеет место в действительных случаях. В частности для давлений обнаруживается тот факт, что теоретическое распределение давлений по передней части цилиндра находится в общем согласии с экспериментальными данными. Это и должно получаться почти для всякой приемлемой конфигурации безвихревого движения в примыкающей области ( ср. Но точка, в которой хвост отделяется от тела, граница хвоста и его внутреннее строение совершенно отличны от того, что наблюдается в действительности. [24]
Цилиндрическая трубка с закрытым входом и выходом разделена на два отсека диафрагмой, по обе стороны от которой находятся газы различных физических свойств. Газ, находящийся в левом отсеке, сжат до значительно большего давления, чем другой. В некоторый момент времени диафрагма разрушается и газ из левого отсека устремляется в правый. Разрыв давлений, имевший место до разрушения диафрагмы, распространяется в виде ударной волны вправо, увлекая за собой спутный поток газа. [25]
 |
Отражение скачка от границы струи волной разрежения. [26] |
Косые скачки АВ и ВС, вызванные изломами стенки, встречаются в точке В. Рассмотрим линию тока, проходящую через точку В. По этой линии не должен происходить разрыв давления и нормальных составляющих скоростей, хотя тангенциальные составляющие, как уже отмечалось, могут терпеть разрыв. Эти граничные условия по линии АЕ нельзя удовлетворить одним скачком BD, так как повышение давления в нем связано однозначно с поворотом потока, поэтому возникает отраженная волна BF, интенсивность которой обычно очень мала. [27]
Если, например, неподвижный вначале поршень ( рис. 38) придет в движение и с некоторого момента времени будет двигаться равномерно со скоростью и, то передача этого движения покоящемуся газу, заполняющему цилиндрическую трубу, в которой движется поршень, произойдет не мгновенно. Скорость поршня равна и, скорость точки С равна скорости звука а0 в невозмущенном покоящемся газе, точка В имеет скорость и - f - а, превышающую скорость звука а0, и нагоняет точку С. При приближении этого уклона к вертикали производные и, р, р по х становятся бесконечно большими, и предыдущие формулы теряют свою силу. Эта область стремится стать бесконечно тонкой и превратиться в плоскость разрыва давлений, плотности и скорости. Такая движущаяся поверхность ( плоскость) разрыва физических величин в газе называется, как уже упоминалось, Ударной волной или, иногда, движущимся скачком уплотнения. [28]
Однако если во всей окружающей Вселенной / V0, то внешнее решение возмущается. Действительно, без белой дыры в однородной Вселенной с Р 0 масса внутри выделенного сопутствующего объема уменьшалась из-за адиабатического уменьшения энергии с расширением ( см. гл. В случае белой дыры центральное ядро не расширяется, масса его для внешнего наблюдателя не уменьшается. Разрыв давления приводит к истечению плазмы снаружи во внутреннюю область. Белая дыра вызывает аккрецию плазмы при любом соотношении между собственной массой дыры и массой, вырванной из космологического решения. [29]
В дозвуковом стационарном потоке влияние обтекаемого тела на характер течения сказывается на всем потоке в целом, так как внесенные телом возмущения в конце концов распространятся на весь поток. Конечно, при удалении на значительные расстояния от тела изменения в характере течения, вызванные его присутствием, в конце концов становятся малыми. В сверхзвуковом потоке вследствие существования зоны распространения возмущений, ограниченной характеристической поверхностью, взаимодействие потока с телом осуществляется только внутри этой зоны, расположенной вниз по течению. Вне этой зоны вверх по течению все происходит так, как если бы никакого тела не было. Следует, правда, оговориться, что в сверхзвуковом потоке обтекаемое тело может создать впереди себя вверх по течению ударную волну, являющуюся поверхностью разрыва давления, плотности, скорости и других величин. По этой причине влияние обтекаемого тела на поток может простираться на некоторое расстояние и вверх по течению. [30]
Страницы: 1 2