Cтраница 4
Если дизъюнкт С F - благоприятен, то C / F доказуема в исчислении предикатов. В частности, если П благоприятен, то формула F доказуема. [46]
Если дизъюнкт С удовлетворяется в интерпретации 3, мы говорим также, что 3 является моделью для С. Аналогично, если множество дизъюнктов S удовлетворяется в интерпретации 3, мы говорим, что 3 является моделью для S. Следовательно, дизъюнкт С является тавтологично истинным тогда и только тогда, когда любая интерпретация является моделью для С. [47]
Если дизъюнкт С имеет истинное значение true в интерпретации Эрбрана 3, говорят, что 3 удовлетворяет С. Соответственно, если 3 удовлетворяет всем дизъюнктам из множества S, говорят, что 3 удовлетворяет S. Интерпретация Эрбрана, которая удовлетворяет дизъюнкту С или множеству дизъюнктов S, называется моделью Эрбрана С или соответственно S. Из результатов Сколема и Эрбрана ( которые применяются для существенно более общего контекста, чем Дейталог) следует, что мы можем рассматривать только модели Эрбрана, пренебрегая всеми другими типами моделей. [48]
Эти дизъюнкты могут быть также предоставлены посредством семантической сети следующим образом. Каждый дизъюнкт соответствует некоторому разбиению в графе. Кроме того, дуга в графе проводится жирной линией, если она представляет собой отношение в условной части дизъюнкта, и-тонкой линией, если она представляет собой отношение в заключительной части дизъюнкта. [49]
Каждый дизъюнкт - это дизъюнкция ( возможно, одночленная), состоящая из предложений и отрицаний предложений. Именно к ним применим метод резолюций. [50]
Отыскиваем дизъюнкты, унифицирующиеся с первой литерой R. Первый выбор - (4.19), что приводит к дизъюнкту - Q ( a z), а он ни с чем не унифицируется. [51]