Cтраница 2
Без знаков () выражения вроде а П Р U Y, где а Р - V - формулы, будут двусмысленными; в самом деле, указанное выражение можно истолковать как конъюнкцию формулы а и дизъюнкции формул ( J и у и как дизъюнкцию конъюнкции формул се и р и формулы у. [16]
В специальном случае последняя задача представляет особый интерес вследствие важности дизъюнктивной нормальной формы. Последняя представляет собой дизъюнкцию конъюнкций, причем каждая конъюнкция состоит из переменных исходной формулы или их отрицаний. Такая формула называется сокращенной ( в противоположность совершенной) дизъюнктивной нормальной формой. В данном случае p V q является сокращенной дизъюнктивной нормальной формой исходного выражения. Таким образом, попросту говоря, задача состоит в отыскании простейшего дизъюнктивного нормального выражения данной формулы. [17]
Для доказательства достаточности заметим, что соответствие между конъюнкциями одноместных предикатов от различных переменных и прямыми произведениями подмножеств предметной области взаимно однозначно. Объединению прямых произведений отвечает дизъюнкция конъюнкций. [18]
Общая схема алгоритмического синтеза оптимально решающего ( распознающего) правила описывается в следующей главе. Искомое правило строится в виде дизъюнкции конъюнкций от исходных признаков - предикатов, в терминах которых кодируются детали. [19]
Наиболее наглядно структура ф-л А. Вторая нормальная форма - дизъюнктивная ( ДНФ); она представляет собой нек-рую дизъюнкцию конъюнкций; в каждой конъюнкции отдельные члены являются либо простыми высказываниями, либо их отрицаниями. V можно оперировать так же, как в алгебре оперируют со знаками х ( умножение) и ( сложение), пользуясь переместит. [20]
Правильной является первая из этих интерпретаций. И вообще тела правил, содержащие оба указанных знака, интерпретируются как дизъюнкция конъюнкций, но не как конъюнкция дизъюнкций. [21]
Термин дизъюнктивная указывает на то, что внешней функцией разложения является дизъюнкция, а внутренней - конъюнкция, так как для вычисления значения функции надо сначала определить значения всех конъюнкций, а затем вычислить их дизъюнкцию. Термин нормальная указывает на то, что форма является двухуровневой, то есть дизъюнкция конъюнкций. [22]
Можно видеть, что функция сходства с прецедентом для метрики с (11.8) представляет конъюнкцию в нечеткой логике. Тогда для метрики с функция сходства к множеству точек х ( п) (11.7) представляет дизъюнкцию конъюнкций. [23]
Здесь и далее порядок выполнения действий следующий: при отсутствии в выражении скобок первыми должны выполняться операции отрицания, затем конъюнкции и последними - дизъюнкции. Например, любое выражение можно привести к нормальной форме, то есть к дизъюнкции конъюнкций. [24]
Другим важным классом устройств, реализованных на БИС, являются программируемые логические матрицы. Эти устройства представляют собой однородные структуры, программируемые аналогично ПЗУ, но имеющие структуру более удобную для реализации логических функций. Обычно ПЛМ состоит из двух матриц, на первой из которых реализуются конъюнкции входных переменных, на второй - дизъюнкции получаемых конъюнкций. Таким образом, на ПЛМ возможна двухъярусная реализация логических функций. [25]
Объединение отображенных в этом миноре интервалов содержит рассматриваемый, если любой элемент последнего принадлежит в то же время некоторому из объединяемых интервалов. Проверку отношения в целом можно представить как поиск среди получаемых в результате этой подстановки булевых векторов такого, который был бы ортогонален всем строкам минора. Таким образом, проверка сводится к поиску булева вектора, ортогональногр всем строкам минора, получаемого удалением упомянутых столбцов: если такой вектор не существует, то рассматриваемая элементарная конъюнкция имплицирует дизъюнкцию стальных конъюнкций, если же существует - не имплицирует. [26]
Наиболее наглядно структура логического выражения видна тогда, когда оно приведено к одной из так называемых нормальных форм. Существуют две нормальные формы логических выражений. Первая - конъюнктивная нормальная форма - представляет собой некоторую конъюнкцию дизъюнкций, причем в каждой дизъюнкции отдельные члены представляют собой либо основные высказывания, либо их отрицания. Вторая - дизъюнктивная нормальная форма - представляет собой некоторую дизъюнкцию конъюнкций; в каждой конъюнкции отдельные члены являются либо основными высказываниями, либо их отрицаниями. [27]
Для двойств, ф-л F и F справедлива равносильность: F ( Alt As... Наиболее наглядно структура ф-л А. Вторая нормальная форма - дизъюнктивная ( ДНФ); она представляет собой нек-рую дизъюнкцию конъюнкций; в каждой конъюнкции отдельные члены являются либо простыми высказываниями, либо их отрицаниями. V можно оперировать так же, как в алгебре одорируют со знаками х ( умножение) и 4 - ( сложение), пользуясь переместит. [28]