Cтраница 1
Дизъюнкция высказываний А и В обозначается A J В и означает высказывание, истинное в том и только в том случае, когда истинно хотя бы одно из высказываний. [1]
Дизъюнкция высказываний р и q считается истинным высказыванием тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно из данных высказываний. [2]
V - знак дизъюнкции высказываний ( X V) заменяющий, союз или в неразделительном смысле. [3]
Высказывание z называется дизъюнкцией высказываний х и у, если оно ложно тогда и только тогда, когда одновременно ложны высказывания хну. Символически логическая зависимость z от х и у записывается так: z x / у. [4]
Если запрос представляется в конъюнктивной нормальной форме, то сначала производится поиск по дизъюнкциям высказываний, а в качестве ответа на запрос выдаются только такие сообщения, у которых коды объектов содержатся во всех результатах поиска по дизъюнкциям высказываний. [5]
Закон ( 1) читается: отрицание конъюнкции высказываний А к В эквивалентно ( равносильно) дизъюнкции отрицаний этих высказываний; закон ( 2) читается: отрицание дизъюнкции высказываний А и В эквивалентно конъюнкции их отрицаний. [6]
Если запрос представляется в конъюнктивной нормальной форме, то сначала производится поиск по дизъюнкциям высказываний, а в качестве ответа на запрос выдаются только такие сообщения, у которых коды объектов содержатся во всех результатах поиска по дизъюнкциям высказываний. [7]
Из простых высказываний можно составить более сложные с помощью так называемых логических операций. Дизъюнкцией высказываний А к В называется высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно из высказываний А или В. Дизъюнкцию обозначают так: A v В. [8]
Запись А V В означает: имеет место хотя бы одно из высказываний А, В. Высказывание Л / В называют дизъюнкцией высказываний А, В. [9]
Таким образом, взятию дополнения А соответствует отрицание высказывания х G А. Точно так же операции пересечения множеств А и В соответствует конъюнкция высказываний х Е А и х Е 5, операции сложения множеств - дизъюнкция высказываний и соотношению А С В - импликация высказываний х G А и х G В. При этом высказывание х G / всегда истинно, а высказывание х G 0 всегда ложно. [10]
S второй системы, соответствующее отношению S. Вторая система объектов и отношений называется при этом гомоморфным образом первой. S выполняется между соответствующими объектами а, Ь, с... I есть нек-рая система высказываний с определенными для этих высказываний отношениями конъюнкции С и дизъюнкции D ( для высказывании а, Ь, с тогда н только тогда выполняется отношение С, когда с есть конъюнкция высказывании а и ]); для высказывании а, Ь, с тогда и только тогда выполняется отно. D, когда с есть дизъюнкция высказываний а н Ь) - Пусть L - система из двух чисел 0 п 1 с определенными на тих числах отношениями К и L. К и L определены тгк: для чисел р, q, r тогда и только тогда выполняется отношение К, когда р - q r; для чисел р, cj, г тогда п только тогда выполняется отношение. РЧ г. Поставим в соответствие каждому истинному высказыванию из системы и число 1, каждому ложному высказыванию число о, отношению С - отношение К, п отношении. [11]