Cтраница 1
Ранг произведения матриц не превышает ранга каждого из сомножителей. [1]
Ранг произведения АВ матриц А и В не превосходит ранга каждого из сомножителей. [2]
Доказать, что ранг произведения матриц не превосходит ранга каждой матрицы-сомножителя. [3]
Применяя теорему об оценке ранга произведения матриц ( задача 16.25, 1)), получим неравенства rg В J rg АВ rg В, rg С rg С А rg С, откуда и следуют утверждения. [4]
Приведем еще два нераненстна для рангов произведений матриц. [5]
G ( x), поскольку ранг произведения матриц никогда не превышает ранга каждого из сомножителей. [6]
Поскольку ранг отображения совпадает с рангом его матрицы, отсюда и из оценки ранга произведения матриц ( предложение 5 § 6 гл. [7]
Поскольку ранг отображения совпадает с рангом его матрицы, отсюда - п из оценки ранга произведения матриц ( предложение 5 § 6 гл. [8]
Отсутствие особых точек на поверхности ( 4) легко проверяется также с помощью известной из алгебры теоремы о ранге произведения матриц. Поэтому ранг М2 также равен двум, а поверхность ( 4) не содержит особых точек. [9]