Эффективный ранг
Cтраница 2
 |
Эффективные ранги. [16] |
В случае датчиков второго порядка влияние параметров ИП на характеристики ИВП более сложное, чем для ИВП первого порядка. ИВП первого порядка, поэтому практическое насыщение размерности восстанавливаемой составляющей измеряемого сигнала происходит быстрее ( рис. 10.7): при увеличении погрешности г / сг2 от 300 до 1000 эффективный ранг увеличивается с 9 до 12, то есть в 1.33 раза, тогда как для ИВП первого порядка с 20 до 29, то есть в 1.45 раза. [17]
Представлен обзор современного состояния проблемы структурной идентификации линейных дискретных динамических моделей в форме линейных разностных уравнений, описывающих динамические объекты и статистические модели сигналов типа авторегрессии-скользящего среднего, на основе алгебраического подхода. Этот подход базируется на проверке линейной зависимости систем некоторых дискретных функций и сводится к определению ранга соответствующих матриц. Обсуждаются вопросы определения эффективного ранга матрицы через задаваемый пороговый уровень и сведения задачи структурной идентификации к задаче минимизации функционалов. [18]
В главе 8 изучено понятие эффективного ранга модели измерений и установлена связь между понятиями эффективного ранга и эффективной размерности. Под эффективным рангом стохастической модели здесь понимается максимальная размерность ортогональной составляющей измеряемого сигнала как функция с.к. погрешности ее оценки. Для нелинейных моделей понятие эффективного ранга определяется в зависимости от критерия оптимальности и правила выбора базиса модели. [19]
Поскольку ранг матрицы всегда должен быть целым числом, он обязательно будет разрывной функцией элементов матрицы. Произвольно малые изменения ( например, ошибки округлений) в матрице недостаточного ранга могут сделать все ее сингулярные числа ненулевыми и, следовательно, породить матрицу, формально имеющую полный ранг. На практике мы имеем дело с эффективным рангом - количеством сингулярных чисел, больших некой предписанной границы, которая отражает точность данных. Это также разрывная функция, но ее разрывы менее многочисленны и неприятны, чем у теоретического ранга. [20]
Страницы: 1 2