Cтраница 1
Раскрытие неопределенностей вида О / О, оо / оо возможно после предварительного упрощения либо использования замечательных пределов, либо применения правила Лопиталя. [1]
Раскрытием неопределенности вида О-оо называют разыскание предела произведения f ( x) - ( f ( x), где функция - / () бесконечно мала, а функция ср ( х) бесконечно велика. [2]
Наконец, для раскрытия неопределенностей вида 0, оо и 1е0 указанным методом, необходимо предварительно прологарифмировать рассматриваемые функции. [3]
Доказать правило Лопиталя раскрытия неопределенностей вида - - - Пусть функции / и g удовлетворяют условиям 2.156 и lim / ( x:) limg ( x) оо. [4]
Хотя в большинстве случаев для раскрытия неопределенности вида уже достаточно доказанных теорем, но на практике обычно удобнее следующая. [5]
Эту формулу называют правилом Лопиталя раскрытия неопределенностей вида - при х - - оо. [6]
Легко проверить, что при Ь - а после раскрытия неопределенности вида - JT мы получим найденное раньше выражение для кругового цилиндра. [7]
Основные трудности раскрытия пределов как раз и состоят в раскрытии неопределенностей вида О-оо, О / О и других видов ( подробнее об этом см. § 3.6, пп. [8]
Следствием теоремы Коши - является правило Лопиталя - теорема, позволяющая вычислять пределы, связанные с раскрытием неопределенностей вида О / О и оо / оо. При этом сложные по своей природе задачи вычисления пределов сводятся к сравнительно простым задачам вычисления производных. [9]
Так как в рассматриваемом случае s ( 2 s, y ( 2) - и 1, то оба полученных выражения представляют собой не что иное, как запись предусмотренной правилом Лопиталя процедуры раскрытия неопределенности вида О / О в формуле Клапейрона - Клаузиуса. [10]
Представляя функцию ( р ( х) в виде ( р ( х) е ( ж) 1п / ( ж) 5 можно свести вычисление предела функции д ( ж) 1п / ( ж) к раскрытию неопределенности вида 0 сю. [11]
Формула (4.64) описывает изменение объемного заряда во времени при действии одновременно двух факторов - омической проводимости и подвижности ионов. Если же пренебречь коэффициентом омической проводимости а2, приравняв его нулю, то после раскрытия неопределенности вида О / О в знаменателе получим формулу (4.62) для расчета снижения электрического заряда. [12]
Сумма и произведение бесконечно малых функций являются бесконечно малыми функциями. Отношение двух бесконечно малых функций не является, вообще говоря, бесконечно малой величиной. Исследование отношения двух бесконечно малых функций представляет собой задачу раскрытия неопределенности вида О / О. [13]