Cтраница 3
А с шарами дело обстоит иначе. Плотно окружить шар шарами такого же радиуса невозможно. В этой связи интересно вспомнить также о знаменитом споре между Исааком Ньютоном и его другом оксфордским астрономом Дэвидом Грегори. В дневнике Грегори имеется запись о том, что в один из дней 1694 г. Ньютон предложил Грегори пари: Спорим, что тринадцать одинаковых шаров, как их ни расположи, не могут касаться еще одного шара такого же радиуса. Грегори принял спор, и было исписано много бумаги, но никому из них так и не удалось доказать свою правоту. Дело в том, что после того как в соприкосновение с данным шаром придут двенадцать других шаров, между ними останется свободное место, и выяснить, уда-стся ли втиснуть туда еще один шар, очень непросто. Решение с помощью эксперимента математиков, разумеется, не устраивает - шары можно располагать вокруг данного шара самыми разными способами и место для еще одного не освобождается, но это вовсе не означает, что подобрать их удачную комбинацию невозможно в принципе. Спор был разрешен через 180 лет, когда в 1874 г. Рейнольд Хоппе доказал правоту Ньютона: максимальное число шаров, которые могут касаться данного шара того же радиуса, равно двенадцати, и ни при каком их расположении тринадцатый шар в зазор между ними не поместится. [31]