Знак - аргумент
Cтраница 4
 |
Положительные и отрицательные переходы логарифмических частотных характеристик.| Годографы амплитудно-фазовых. [46] |
Из этих соотношений следует, что для обоих видов характеристик единичные окружности ( Rw - Rw 1) совпадают, но векторам ЩДо), лежащим внутри единичной окружности, соответствуют векторы W 1 ( / со), оканчивающиеся вне ее. При этом отрезку вещест - gi7 венной оси ( - 1 - - оо) прямой характеристики отвечает при инверсии участок этой же оси ( - 1 Ч - 0), причем из-за изменения знака аргумента положительным переходам годографа Щ / со) соответствуют отрицательные переходы годографа W 1 ( До) ( рис. IX. Поэтому критерий Найквиста можно сформулировать следующим образом: замкнутая САР будет устойчива, если разность между числами отрицательных и положительных переходов инверсной амплитудно-фазовой характеристики системы ( Зля со от 0 до оо) в разомкнутом состоянии на участке ( - 1 0) вещественной оси равна т / 2, где т - число корней характеристического уравнения разомкнутой системы, расположенных в правой полуплоскости. [47]
Теперь необходимо обобщить результаты (4.25) и (4.26) в одной формуле. Для этого за основу нужно взять равенство ( 4.26V в которое следует ввести такие коэффициенты при значениях л / 2, чтобы они обращались в нуль при п четном и сохраняли свое значение при п нечетном и чтобы при четном п знак аргумента Ф - пп / 2 был бы положительным. [48]
Согласно (17.323), обобщенная координата ( смещение груза) равняется бц - смещению при силе ( действующей на груз), равной единице, умноженному на величину силы. Минус в выражении силы инерции имеется потому, что эта сила направлена противоположно ускорению q, а в выражении силы сопротивления - потому, что последняя направлена противоположно скорости. Запись sign q обозначает знак аргумента q в формуле (17.323), f - коэффициент трения, tng - давление на плоскость, по которой перемещается груз, это давление равно силе тяжести груза, так как плоскость горизонтальна, fmg - сила кулонова трения. [49]
Ann, 1924, Bd 92); краткое пояснение смысла исходных функций Шейнфинкеля имеется в статье С. А. Яновской Основания математики и математическая логика ( см. сб. С, S, U ( рассматриваемые как особые предметы, отличные от значений функций) и одну операцию: приложения функции к аргументу ( к-рым может быть и функция), обозначаемую только тем, что знак аргумента ставится непосредственно за знаком функции. Шейнфинкель полагал, что введенных им функций С, S, U достаточно для представления любых выражений математич. [50]
Страницы: 1 2 3 4