Распределение - выходная величина
Cтраница 1
Распределение выходной величины обусловливается законом распределения внешнего воздействия и свойствами рассматриваемой линейной системы. Если внешнее воздействие представляет собой таучайную функцию с нормальным законом распределении, то закон распределения случайного процесса на выходе линейной системы также будет нормальным. Упрощенное доказательство этого утверждения дано в задаче 10.46. Если внешнее воздействие не подчиняется нормальному закону, то закон распределения выходной величины не будет нормальным, но во всех случаях будет ближе к нормальному, чем закон распределения входного воздействия. Линейная система как бы нормализует закон распределения, причем тем больше, чем уже полоса пропускания системы по сравнению с полосой спектра входного воздействия. [1]
 |
Характер спектров сигналов, [ IMAGE ] - 2. Характеристика кван-ограниченных частотой сос. тователя. [2] |
Плотность распределения выходной величины w ( х) будет состоять из серии импульсов, каждый из которых находится в центре соответствующего интервала квантования. [3]
Нахождение законов распределения выходной величины в общем случае представляет собой весьма трудную задачу; обычно подобные задачи ограничивают определением первых моментов законов ( распределения. [4]
Если необходимо иметь закон распределения выходной величины, результаты решений ( ограничимся случаем, когда время процесса конечно и равно 4); ( к) делят на разряды ( интервалы значений yt ( tK) at) и подсчитывают число k, значений yt ( tK), приходящихся на / - ый интервал. [5]
Поэтому при соблюдении условия ( 111 17) моменты распределения выходной величины квантователя равны сумме моментов распределения выходной величины и шума квантования, имеющего равномерное распределение. [6]
Хр) распределения входных воздействий; Hk - матрица ( m - fu) распределения выходных величин ( матрица весов измерений); Ф & - матрица ( vXv) преобразования переменных состояния; Afe - матрица ( рХ / з) распределения шума системы. [7]
Поэтому при соблюдении условия ( 111 17) моменты распределения выходной величины квантователя равны сумме моментов распределения выходной величины и шума квантования, имеющего равномерное распределение. [8]
В общем виде задача изучения прохождения случайных сигналов через линейные цепи4) состоит в выражении закона распределения выходной величины по известному закону распределения входной величины и данным цепи. Как правило, решение задачи в общем виде затруднительно, поэтому обычно ее сводят к нахождению моментных функций выходной величины при нестационарных процессах или математического ожидания и корреляционной функции ( или энергетического апектра) три стационарных процессах. Решения указанных вопросов определяются свойствами цепи и входного сигнала; то этим признакам целесообразно выделить ряд задач, которые последовательно и рассматриваются в настоящем разделе. [9]
Выше рассматривались процессы, в которых соотношения между причиной и следствием были известны или, если они не были известны, то они заменялись известными распределениями выходных величин. Для обработки процессов решения, выходящих за указанные пределы, требуются новые концепции и новый вычислительный аппарат - объединение усилий классической теории вариационного исчисления и классической теории вероятностей. [10]
Моделирование процесса заключается просто в имитации поведения основной ( входной) случайной переменной и через систему зависимостей получения выходной переменной, которая нас и интересует. Но необходимым элементом здесь является повторение. Многократным повторением процесса мы получаем распределение выходной величины или величин, исходя из которого можно построить распределение вероятностей. И именно для получения многократного повторения нужны существующие компьютерные мощности. [11]
Распределение выходной величины обусловливается законом распределения внешнего воздействия и свойствами рассматриваемой линейной системы. Если внешнее воздействие представляет собой таучайную функцию с нормальным законом распределении, то закон распределения случайного процесса на выходе линейной системы также будет нормальным. Упрощенное доказательство этого утверждения дано в задаче 10.46. Если внешнее воздействие не подчиняется нормальному закону, то закон распределения выходной величины не будет нормальным, но во всех случаях будет ближе к нормальному, чем закон распределения входного воздействия. Линейная система как бы нормализует закон распределения, причем тем больше, чем уже полоса пропускания системы по сравнению с полосой спектра входного воздействия. [12]
Основным средством решения вероятностных задач путем прямого моделирования в настоящее время являются цифровые вычислительные машины, и особенно цифро-аналоговые ( гибридные) вычислительные комплексы, наиболее рационально совмещающие достоинства аналоговых и цифровых машин. Весьма перспективными для этой цели являются быстродействующие АВМ, которым в последнее время уделяется значительное внимание. Однако для эффективного решения статистических задач быстродействующие АВМ обычно используются с цифровыми приставками, позволяющими автоматизировать управление АВМ и произвести статистическую обработку получаемых результатов. Серийные АВМ без цифровых приставок имеют ограниченную область применения при прямом моделировании вероятностных задач: как правило, решаются задачи первого типа при нормальном законе распределения выходной величины, для оценки которой достаточными характеристиками являются математическое ожидание и дисперсия. В принципе с помощью серийных АВМ могут решаться и другие вероятностные задачи, однако использование АВМ без специализированных приставок связано с большим количеством расчетных работ по статистической обработке результатов, что сильно снижает эффективность их применения. [13]
Страницы: 1