Cтраница 2
Подставляя (9.79) в (9.78), можно получить условия, при которых последний член в правой части (9.78) не играет роли. Эти условия накладывают ограничения на характерный пространственный масштаб начального распределения плотности - г2, и на временной интервал. [16]
В результате применения метода двухмасштабных разложений к системе гидродинамических и термодинамических уравнений, описывающих поведение самогравитирующих газопылевых сгустков, построена математическая модель процессов эволюции сгустков, которая сводится к решению граничной задачи для уравнений Лэна-Эмдена, задачи Коши для нелинейного дифференциального уравнения 1-го порядка относительно энтропии, учитывающего источники энергии за счет распада радиоактивных примесей, и уравнений переноса излучения в диффузионном приближении. Численные расчеты, проведенные для сгустков в широком диапазоне их масс и значений характерной плотности, позволили выбрать для каждого сгустка вероятные начальные распределения плотности, температуры и давления. [17]
Практически выключается всякое взаимодействие вещества с излучением; поскольку на почти нейтральное ( 99 %) вещество не действует давление излучения, начинается период движения вещества под действием одних только сил тяготения с начальным распределением плотности и скорости, зависящим от процессов на стадии до рекомбинации. [18]
Решена задача о периферийном взрыве в звезде с экспоненциальным начальным распределением плотности. Получены различные режимы колебаний звезды в зависимости от энергии взрыва и его расположения относительно центра. Для разных начальных распределений плотности найдены критические значения энергии, приводящие к сбросу сферической оболочки и уходу части массы звезды в межзвездное пространство. Исследована возможность неоднократного сброса оболочки, приводящего к быстрой переменности звезды. Показано, что критическое значение энергии существенно зависит не только от внутренней энергии звезды в положении равновесия, но и от места начального энерговыделения. [19]
Рассмотрим одномерные движения невязкого, нетеплопроводного газа при наличии распространяющейся по газу ударной волны. Газ совершенный с постоянными удельными теплоемкостями. За основные искомые функции примем расстояние R частиц от центра ( оси, плоскости) симметрии, плотность р и давление р, а за независимые переменные - время t и лагранжеву координату т, определенную формулой dm p ( r) r - ldr, r - значение R в начальный момент времени, Pi ( r) - начальное распределение плотности, v 1, 2, 3 для течений с плоскими, цилиндрическими и сферическими волнами. [20]
Однако в обычной динамике возмущений этого не происходит, а сама подобная структура не сохраняется, если соседние частицы взаимодействуют. Взаимодействие не изменяет только дипольный момент, так как импульс сохраняется. Следовательно, уравнение (28.7) определяет минимальные флуктуации, обусловленные дискретностью вещества. Снова предположим, что первоначально вещество было распределено строго однородно. Разделим все пространство на ячейки размером - XQ, а вещество, находящееся внутри ячейки, соберем в частицу, расположенную в центре масс ячейки. Можно, конечно, разместить ячейки в виде правильной решетки, но это противоестественно. Поэтому будем считать, что положения центров ячеек не коррелируют на расстояниях, больших нескольких размеров ячейки. В начальном распределении плотности коэффициенты преобразования Фурье равны нулю. [21]