Знак - площадь
Cтраница 2
Геометрически неопределенный интеграл выражается для каждого значения х площадью ( рис. 44) ограниченной кривой y f ( u), ординатами и а и и х и отрезком оси и, причем знак площади устанавливается, конечно, по указанным выше ( § 1, п 3, стр. [16]
 |
Вещественная частотная характеристика ( а и эквивалентные ей ( по площади трапеции ( 6. [17] |
Полученные значения интегралов пересчитываются на действительные значения а0 и Р ( 0) делением на действительную величину со0 и умножением на действительную величину Р ( 0), а затем суммируются с учетом знака площадей трапеций. [18]
Если изменить на обратные все знаки у одной из координат, то мы убеждаемся, что два равных, но противоположно ориентированных многоугольника, в частности, два симметричных друг другу относительно прямой многоугольника, имеют одинаковые по величине, но противоположные по знаку площади. [19]
С учетом знаков площадей получим, что сумм ] проекций площадей на любую из плоскостей должна быть равна нулю. [20]
Однако устойчива только точка 1, а точка 2 неустойчива. Ото непосредственно следует из знаков площадей, отмеченных на графике и соответствии с уравнением (35.26) и указывающих, будет ли температура повышаться или понижаться в соответствующих областях графика. Такое изменение температуры обычно весьма желательно. [21]
Трапеции образуются проектированием точек излома на ось ординат. Площадь между ломаной прямой и осью абсцисс определяется суммированием трапеций с учетом знаков площадей. При этом интеграл ( 7 - 49) приближенно заменяется интегралом от ломаной, построенной так, что она достаточно точно описывает кривую Р ( ю), а этот интеграл в свою очередь заменяется суммой или разностью интегралов от кусочно-линейных функций, ограничивающих трапеции. [22]
 |
Интегральные критерии качества переходных процессов. [23] |
Поэтому в случае возможности колебательного переходного процесса следует применять квадратичный интегральный критерий / 2 ( 5 - 18), в котором знаки площади не принимаются во внимание. [24]
При нашем определении площади, которую охватывает непрерывная замкнута я спрямляемая кривая, как и в случае многоугольника, существенно направлениеобхода кривой. Оно определяется направлением возрастания параметра. Изменению направления обхода соответствует изменение знака площади. [25]
Сказанное выше хорошо иллюстрируется на практике индикаторной диаграммой паровой машины. Надлежащим образом приспособленное механическое устройство сообщает движение перу по листу бумаги; горизонтальное перемещение пера относительно бумаги пропорционально пути 5, пройденному поршнем от своего крайнего положения, а вертикальное смещение пера пропорционально давлению пара и, стало быть, пропорционально полной силе р, с которой пар действует на поршень. Поэтому перо автоматически вычерчивает в известном масштабе диаграмму работы для паровой машины. Площадь этой диаграммы измеряют ( обычно планиметром) и таким образом находят работу, производимую паром над поршнем. И здесь становится ясно, что наше соглашение о знаке площади ( стр. [26]
Страницы: 1 2