Cтраница 4
А, в - двухстороннее максвелловское распределение (4.5), равное / л в области А и f B в области В. [46]
Это значит, что максвелловское распределение скоростей в разных областях пространства скоростей будет устанавливаться за различное время. [47]
Если принять во внимание максвелловское распределение скоростей молекул, то доплеровское уширение линии м - ч0 при абсолютной температуре Г пропорционально У Т и при обычных температурах значительно больше естественной ширины. [48]
Если в системе установилось максвелловское распределение скоростей частиц, то с позиций классической статистической механики ее температура определена. Неравновесная термодинамика применима, когда неравновесные процессы настолько медленны, что ни для одного из сортов частиц любой малой, но макроскопической области нет существенных отклонений от максвелловского распределения скоростей. В газах, как известно, промежуток времени, требующийся для установления распределения Максвелла TM по порядку величины, равен отношению длины свободного пробега молекул / к скорости звука с. [49]
Если в системе установилось максвелловское распределение скоростей поступательного движения частиц, то с позиций классической статистической механики ее температура определена. Следовательно, с этой точки зрения гипотеза о локальном равновесии справедлива для промежутков времени, превышающих время установления максвелловского распределения скоростей. Иными словами, представление о локальном равновесии можно использовать для описания таких неравновесных процессов, протекание которых не нарушает существенно максвелловского распределения скоростей. [50]
В больцмановском же выводе максвелловского распределения величина - k J / In / dp сохраняла смысл энтропии при любом /, также и не обращающем интеграл в минимум; величина - ky ], как показано, совпадает с энтропией лишь при том р, которое делает т) минимальным. Поэтому лишена смысла попытка получить распределение по энергиям, исходя из условия максимальности энтропии: какова бы ни была функция распределения энергии данной системы, при любой из этих энергий система может находиться как в равновесном, так и в неравновесном состоянии, с любым значением энтропии. [51]
Заметим, что для максвелловского распределения он тождественно обращается в нуль. [52]
То, что кривая максвелловского распределения проходит через начало координат, означает, что неподвижных молекул в газе нет. А из того, что кривая асимптотически приближается к оси абсцисс при бесконечно больших скоростях, следует, что очень большие скорости молекул маловероятны. Чтобы молекула могла приобрести при столкновениях очень большую скорость, ей необходимо испытать подряд много таких столкновений, при которых она получает энергию, и ни одного столкновения, при котором она ее теряет. Но такое событие маловероятно. [53]
Заметим, что для максвелловского распределения он тождественно обращается в нуль. [54]
Отсюда непосредственно следует формула максвелловского распределения скоростей ( стр. [55]
Так, в случае максвелловского распределения скоростей существование наиболее вероятного значения скорости отражает закономерную связь распределения со средней энергией газа, тогда как статистический разброс скоростей около этого значения является лишь результатом обменных процессов, вносящих элемент случайности. Если основной задачей исследования является установление указанной причинной связи, то доминирующей чертой распределения приходится считать группировку скоростей около наиболее вероятного значения и в этом смысле было бы более правильным назвать это распределение закономерным. Независимо от того, какими эпитетами характеризуется данное распределение, существование максимума, безусловно, указывает на то, что имеется определенный закономерный процесс, задающий данную группировку величин, тогда как разброс этих величин характеризует лишь степень искажения лежащей в основе явления причинной связи побочными случайными факторами. Применяя эти представления к исследуемому распределению интервалов W ( t), следует связать их группировку около наиболее вероятного значения tm с существованием постоянно действующей причины деления. Таким образом, этот разброс никак не может служить признаком случайного характера самого процесса деления катодного пятна. [56]