Знак - радиус - кривизна
Cтраница 1
Знаки радиусов кривизны предполагаются положительными, если соответствующие центры кривизны расположены внутри соответствующего тела, и отрицательными - в обратном случае. [1]
Мы утверждаем, что знак радиуса кривизны, получаемый по любой из выведенных выше формул, в точности соответствует только что данному определению. [2]
Используемый в дальнейшем выбор знака радиуса кривизны отражающей поверхности обусловлен традицией литературы по открытым резонаторам и не соответствует принятому в геометрической оптике. Мы считаем радиус кривизны образующей поверхности положительным, если ее выпуклость обращена во внешнее пространство. [3]
Знак минус поставлен потому, что необходимо увязать знак радиуса кривизны со знаком изгибающего момента в принятой системе координат. [4]
Действительно, на рис. 2.22 а изображена сходящаяся преломленная волна, на рис. 2.22 6 - плоская преломленная волна, а на рис. 2.22 в - расходящаяся преломленная волна, так что знаки радиусов кривизны согласуются с результатами, полученными в разд. [5]
Рассмотрим теперь общий случай резонатора из двух сферических зеркал, имеющих радиусы Я, и Я2 и разделенных друг от друга промежутком длиной L. Знак радиуса кривизны берется положительным для вогнутого и отрицательным для выпуклого зеркала. Наша задача состоит в том, чтобы вычислить амплитуды мод, дифракционные потери и резонансные частоты. [6]
Здесь, как и в формуле ( 31), числитель имеет собственный знак, а знаменатель всегда положителен. Знак нормального ускорения совпадает со знаком радиуса кривизны плоской кривой, как это принято в дифференциальной геометрии. При правой системе координат положительный знак нормального ускорения aN означает, что траектория точки лежит слева от вектора скорости, и чтобы определить направление нормального ускорения, надо вектор скорости повернуть на 90 против хода часовой стрелки, а если aN; О, то и надо повернуть на 90 по ходу часовой стрелки, чтобы получить направление Здг. [7]
 |
К выводу. [8] |
Следовательно, волновые фронты прямого и встречного пучков совпадают - изменение знака радиуса кривизны отражает лишь изменение направления распространения пучка. Мнимая часть параметра q не изменяется при переходе от Мпрям к Мвстр и поперечные ширины прямого и встречного пучков одинаковы. [9]
Радиус кривизны мы здесь рассматриваем, как это обыкновенно делается, в его абсолютном численном значении. Иногда, однако, бывает удобно присваивать ему знак; это всякий раз основывается на соглашениях, обусловливаемых характером исследования. Мы имели уже такого рода пример в предыдущем параграфе: при соглашениях относительно знака радиуса кривизны, установленных в рубр. Савари получила выражение, ири годное во всех случаях; без этого при определении абсолютного значения радиуса кривизны было бы необходимо принимать во внимание различные случаи, которые здесь могут представиться. [10]
Здесь радиусы г1 и г, входящие в формулу, являются главными радиусами кривизны поверхности. Сумма ( l / rj) ( l / r2) называется кривизной поверхности в данной точке. Кривизна поверхности может быть положительной, отрицательной или равной нулю в зависимости от знаков радиусов кривизны. [11]
Страницы: 1