Распространение - упруго-пластическая волна
Cтраница 3
Рассмотрим задачу о распространении волны в полубесконечном стержне из упруго-вязко-пластичного материала с линейным упрочнением и постоянным коэффициентом вязкости как1 наиболее простой модели материала, обладающего вязко-пла-стичностью. Будем рассматривать распространение упруго-пластической волны в стержне, предварительно нагруженном до статического предела текучести. [31]
Последнее допущение требует пояснения. Как показано выше, при распространении упруго-пластической волны вблизи поверхности нагружения конфигурация фронта волны меняется в связи с проявлением зависимости сопротивления сдвигу от скорости пластического сдвига. При удалении от контактной поверхности конфигурация волны за упругим предвестником приобретает стабильность и может быть определена на основе деформационной теории распространения волн. [32]
Таким образом, распределение напряжений и деформаций по длине стержня зависит от динамического поведения материала только при рассмотрении начального периода распространения упруго-пластической волны на участке стержня, прилегающем к нагружаемому концу. На значительном расстоянии от конца стержня при временах действия нагрузки t t, распространение волны удовлетворительно описывается деформационной теорией в соответствии со статической кривой деформирования. Следовательно, деформационная теория Кармана - Рах-матулина и теория Соколовского - Мальверна дают совпадающие результаты при описании распространения упруго-пластической волны в тонких стержнях из материала, чувствительного к скорости деформации. Исключением является начальный период распространения волны вблизи нагружаемого конца, где высокая скорость деформации приводит к высокому уровню вязкой составляющей сопротивления. Чем выше характерное время релаксации напряжений для материала, тем на большем участке стержня вязкость оказывает влияние на распространение упруго-пластической волны. [33]
 |
Изменение напряжений и деформаций в отдельных сечениях. тержня при распространении упруго-пластической волны, вызванной ступенчатым изменением скорости на конце стержня ( М0 2Е, . 1. [34] |
Образование плато постоянных параметров деформации стержня вблизи конца и примерно постоянная скорость распространения для каждой величины деформации используются для обоснования деформационной теории распространения волн. Эти особенности распространения волны в стержнях установлены экспериментально, и по их выполнению часто делается вывод о чувствительности материала к скорости деформации. Эта чувствительность проявляется наиболее интенсивно на начальной стадии распространения волны и практически исчезает, как следует из рис. 61, при временах, значительно превышающих время релаксации. Поэтому построение кривой деформирования по результатам распространения упруго-пластических волн ( например, по скорости распространения деформации [318]) определяет поведение материала не при высокой скорости деформации, а при характерной для определенного сечения. Чем меньше время релаксации, тем больше ограничена область проявления эффектов вязкости и тем точнее распространение волны может быть описано деформационной теорией. [35]
Существенный интерес представляет вопрос о механических характеристиках материалов при высоких скоростях деформаций. Здесь есть два подхода. В ряде исследований динамические характеристики материалов изучаются путем непосредственных измерений сил и деформации без учета конечной скорости распространения возмущений. Другими авторами разработано несколько методов определения механических характеристик материалов при ударном нагружении на основе теории распространения упруго-пластических волн. [36]
Динамика неупругих тел - сравнительно молодой раздел динамики деформируемых сред, возникший накануне и в период второй мировой войны. Многие главные результаты в нем получены советскими учеными. Первые результаты в динамике упругих тел относились к природе возмущений ( волн расширения и волн искажения), распространяющихся в неограниченной среде; лишь спустя несколько десятилетий были исследованы конкретные задачи, касающиеся распространения продольных волн в стержнях. В теории распространения упруго-пластических волн, напротив, сперва было исследовано распространение волн в стержнях и лишь после - этого рассмотрена проблема распространения возмущений в неограниченной среде. [37]
Таким образом, распределение напряжений и деформаций по длине стержня зависит от динамического поведения материала только при рассмотрении начального периода распространения упруго-пластической волны на участке стержня, прилегающем к нагружаемому концу. На значительном расстоянии от конца стержня при временах действия нагрузки t t, распространение волны удовлетворительно описывается деформационной теорией в соответствии со статической кривой деформирования. Следовательно, деформационная теория Кармана - Рах-матулина и теория Соколовского - Мальверна дают совпадающие результаты при описании распространения упруго-пластической волны в тонких стержнях из материала, чувствительного к скорости деформации. Исключением является начальный период распространения волны вблизи нагружаемого конца, где высокая скорость деформации приводит к высокому уровню вязкой составляющей сопротивления. Чем выше характерное время релаксации напряжений для материала, тем на большем участке стержня вязкость оказывает влияние на распространение упруго-пластической волны. [38]
Страницы: 1 2 3