Cтраница 3
Знак минус соответствует принятому в тригонометрии правилу знаков для углов. К тому же выводу о знаке поперечной силы Q придем, исходя из того, что функция М х убывает от нуля до - Fa, а это зн ачит, ее производная, т.е. Q у отрицательна. [31]
При рассмотрении метода сечений было разъяснено, что внутренние силы, возникающие в данном сечении, принадлежащем левой части бруса, и в том же сечении, но принадлежащем его правой части, как силы действия и противодействия одинаковы по величине и противоположны по направлению. В то же время правила знаков построены таким образом, что знак поперечной силы и изгибающего момента не будет зависеть от того, какая часть балки рассматривается. [32]
Знак касательных напряжений в поперечном сечении балки совпадает со знаком поперечной силы, действующей в этом сечении. Знак же касательных напряжений в площадках, параллельных нейтральному слою, противоположен знаку поперечной силы. [33]
На этом участке момент также меняется по линейному закону а поперечная сила постоянна. Знак момента - положительный по всей длине балки, так как она на всем протяжении изгибается выпуклостью вниз. Знак поперечной силы на двух участках различен, так как в них различно направление среза. [34]
Построение эпюры Q производится обычным порядком. Положительные ординаты обычно откладывают с наружной стороны рамы, отрицательные - с внутренней. Знак поперечной силы устанавливается в соответствии с приведенным выше правилом. [35]
В случае необходимости ввести знак момента, стержни рамы принимают за балки и отмечают нижнее и верхнее волокно. Положительным считается момент, вызывающий растяжение в нижнем волокне. Продольная сила считается положительной, если она вызывает растяжение, отрицательной, если вызывает сжатие. Знак поперечной силы принимают соответственно схемам, приведенным на фиг. Если рама имеет свободный конец, то построение эпюр начинают от него. Если свободного конца нет, то сначала определяют опорные реакции, а затем строят эпюру. [36]
Дведлер находит усилия в трех перерезанных этим сечением элементах из трех уравнений статики. Он показывает, как изменяется это усилие с изменением высоты фермы, и определяет ее наивыгоднейшее ( нормальное) очертание из условия, что высота в каждом поперечном сечении пропорциональна изгибающему моменту, вызванному постоянной и равномерно распределенной подвижной нагрузками. В раскосах нормальной фермы такая нагрузка не вызывает никаких усилий. Он показывает, что знак усилия в раскосе меняется вместе со знаком поперечной силы, и дает метод установления границ того участка фермы, где требуются два раскоса, если эти раскосы могут работать на одно лишь растяжение или на одно лишь сжатие. [37]