Распространение - сферическая волна
Cтраница 2
Из всего изложенного в настоящей главе ясно, что этим физическим процессом является распространение аберрированной сферической волны в однородной и изотропной среде. Аппарат преобразования аберраций сферической волны при ее распространении ни в коем случае не противоречит методам классической оптики. Наоборот, он лежит в основе геометрической теории аберраций и позволяет получить все ее результаты. Что же касается особых свойств координат Зайделя, то соотношение (2.16) полностью аналогично (2.17), хо тя при его выводе не были введены никакие специальные координаты. [16]
 |
К теории голографиче-ских систем. [17] |
В таком случае построение Френеля, обсужденное в § 33 и относящееся к свободному распространению сферической волны, позволяет заключить, что за голограммой будет распространяться сферическая волна с указанным положением ее центра. [18]
Соотношение (2.15), как и (2.6), описывает преобразование волновых аберраций третьего порядка при распространении сферической волны, но в отличие от (2.6) дает связь между аберрациями в оптически сопряженных плоскостях. Если в соотношении (2.6) при переходе в другую плоскость зрачковые координаты заменяются линейными комбинациями новых зрачковых координат и координат центра кривизны сферической волны, в результате чего происходит перераспределение аберраций по типам, то в (2.15) все сводится к изменению масштаба координат зрачка и предмета, а перераспределений аберраций по типам не происходит. Конечно, именно к такому результату для сопряженных плоскостей должно было привести проективное преобразование, которому подчиняется замена переменных в аберрациях третьего порядка. [19]
 |
Распространение сферической волны, исходящей из точки PI, через произвольный оптический элемент, описываемый данной / lBCD - мат. [20] |
Матричная формулировка полезна не только для описания поведения луча, проходящего через оптическую систему, но также и для изучения распространения сферической волны. Действительно, рассмотрим сферическую волну, исходящую из точки PI рис. 4.10 и распространяющуюся вдоль оси z в положительном направлении. Рассмотрим два сопряженных луча TI и г2 двух сферических волн. [21]
Ьо ( ш)) эфф от двукратного рассеяния сделана замена ( 1 / г) - ( elQr / r), что позволяет правильно описать распространение выходящей сферической волны. [22]
Такая проблема даже для электромагнитных волн не была решена вплоть до 1941 г., когда Щелкунову [2] удалось получить полное решение уравнений Максвелла, удовлетворяющее граничным условиям на антенне и надлежащим образом переходящее в решения, которыми описывается распространение сферической волны. Если учесть трудности, с которыми связано получение строгих решений даже в электродинамике, то становится ясным, почему эта теоретическая проблема оказывается чрезвычайно трудной в теории тяготения. [23]
Камень же имеет небольшие размеры; расходящиеся от места его падения круги дают нам модель сферических волн. При распространении сферической волны поверхность волнового фронта возрастает пропорционально квадрату его радиуса. Так как энергия колебаний пропорциональна квадрату амплитуды, то ясно, что амплитуда колебаний в сферической волне должна убывать как величина, обратная первой степени расстояния от источника звука. [24]
 |
Сложение волновых аберраций двух оптических элементов. [25] |
Второй вид перераспределения типов аберраций заключается в том, что низшие порядки порождают аберрации высших порядков, и возникает при учете отклонения хода лучей от проективного преобразования. Это свойство процесса распространения аберрированной сферической волны в отличие от предыдущего нигде не используют из-за отсутствия аналитических методик, учитывающих аберрации высших порядков, за исключением нескольких частных случаев. [26]
Из выражений (2.9), например, следует, что даже если оптический элемент на своей собственной поверхности обладает только сферической аберрацией ( дифракционная асферика), то на конечном расстоянии от элемента сформированная им сферическая волна характеризуется уже всеми типами аберраций. Именно на этом свойстве процесса распространения сферической волны основан прием коррекции оптических систем за счет взаимного расположения компонентов, когда два находящихся на определенном расстоянии друг от друга оптических элемента образуют систему со скомпенсированными аберрациями, хотя при расположении этих элементов вплотную подобного эффекта достичь нельзя. [27]
Из (1.28), (1.29) следует, что формы распределения интенсивности на различных достаточно удаленных от источника ( или, как принято говорить, находящихся в дальней зоне) плоскостях совпадают. Лишь масштаб этих распределений растет пропорционально удалению от источника /, плотность же изменяется одинаково - пропорционально I / I2 - вдоль всех лучей, исходящих из центра источника. Все это напоминает картину распространения сферической волны, испускаемой точечным источником и подчиняющейся законам геометрического приближения. [28]
Распространение электромагнитных волн в анизотропных средах представляет большой интерес не только для теории, но и для практики. Этой теме посвящено весьма большое число работ; но в большинстве из них рассматривается распространение плоских волн. Следует признать, что математический анализ случая плоских волн значительно проще и, в то же время, позволяет выяснить ряд характерных особенностей процессов в анизотропных средах. При этом некоторые вопросы остаются нерешенными. Например, для геофизической разведки необходимо исследовать процессы излучения - и распространения сферических волн. В работе [1] находится общее решение задачи об излучении в анизотропных средах. А так как в дальней зоне кривизна сферической волны невелика, то по существу мы опять попадаем в область, где можно ограничиться рассмотрением плоских волн. При этом - ближняя зона, рассмотрение которой необходимо при применении длинных волн, остается неисследованной. [29]
Страницы: 1 2