Фононное рассеяние
Cтраница 2
Каждый хорошо знаком с электропроводностью. В средней школе это явление объясняют с помощью модели Друде, а в высших учебных заведениях - фононным рассеянием. Ни один из этих процессов не подходит в данном случае, потому что мы имеем дело с плазмой, т.е. полностью ионизованным газом, состоящим из свободных электронов и протонов. Поэтому наш случай ближе к задаче о свойствах проводимости и явлений переноса в газах, где носителями импульса, энергии и т.п. являются частицы, а перенос этих параметров осуществляется при столкновениях частиц. Этот случай идеально прост, если газ состоит из молекул, но здесь мы имеем дело с полностью ионизованным газом. [17]
Ожидается, что в чистых образцах частота неупругих столкновений l / Tjn должна меняться как Г3, если доминирует фононное рассеяние в объеме образца, и как Т при доминирующей роли электрон-электронных столкновений. [19]
Это обстоятельство, а также результаты измерений оптической ширины запрещенной зоны в тех же пленках [228] позволили исключить изменения зонных параметров в пленках как объяснение наблюдаемых отличий а и Q и связать последние с появлением дополнительного механизма рассеяния. Снижение подвижности в 2 - 3 раза говорит о том, что относительный вклад этого механизма примерно такой же, как и фононного рассеяния, доминирующего в объемном РЬТе в рассматриваемом диапазоне температур. В свою очередь, увеличение а и уменьшение Q указывают на более высокое значение параметра рассеяния г у дополнительного механизма, чем у фононного. Q с помощью формул ( 1.207, 1.208) был определен эффективный параметр рассеяния, характеризующий смешанное рассеяние, а затем параметр г2, характеризующий только дополнительное. [20]
Это обстоятельство, а также результаты измерений оптической ширины запрещенной зоны в тех же пленках [228] позволили исключить изменения зонных параметров в пленках как объяснение наблюдаемых отличий а и Q и связать последние с появлением дополнительного механизма рассеяния. Снижение подвижности в 2 - 3 раза говорит о том, что относительный вклад этого механизма примерно такой же, как и фононного рассеяния, доминирующего в объемном РЬТе в рассматриваемом диапазоне температур. В свою очередь, увеличение а и уменьшение Q указывают на более высокое значение параметра рассеяния г у дополнительного механизма, чем у фононного. По экспериментальным значениям а, Я, а, Q с помощью формул ( 1.207, 1.208) был определен эффективный параметр рассеяния, характеризующий смешанное рассеяние, а затем параметр г2, характеризующий только дополнительное. [21]
 |
Расчетные соотноше -. ния для зависимостей электро-сопротивления аморфных сплавов Ni - Р от температуры и состава. [22] |
Следовательно, можно предположить, что при высоких температурах Г QD знак ТКС аморфных сплавов контролируется соотношением вкладов от структурного фактора, с одной стороны, и от фононного рассеяния, с другой. [23]
Колебания решетки представляют собой неизбежный источник рассеяния, который при температурах вблизи комнатной может играть доминирующую роль. При таких температурах и концентрации электронов, лежащей в области Ns ( 0 5 - е - 5) 1012 см-2, подвижность ц ведет себя, как известно, по закону типа ц - - 0 1 / % - d - i - 5) и имеет величину 200 - ь 1000см2 В 1 с - в зависимости от кристаллографической ориентации поверхности. Такое поведение подвижности обсуждалось в § 2 данной главы и, как правило, обусловлено фононным рассеянием. В настоящем разделе будет дан обзор теории фононного рассеяния в инверсионном слое. [24]
Могут существовать две различные области температур с различным поведением подвижности. При достаточно высоких температурах, близких к комнатной, эффект экранирования уже мал и можно ожидать, что подвижность в отсутствие фононного рассеяния будет возрастать приблизительно пропорционально kBT в силу зависимости от q матричного элемента кулоновского рассеяния. Возможно также наличие дополнительной температурной зависимости за счет форм-фактора и распределения зарядов в окисле. При более низких температурах, близких к 77 К, эффект экранирования еще заметен и зависимость носит сложный характер. Увеличение кинетической энергии электронов приводит к уменьшению рассеяния, но в то же время и ослабляет эффект экранирования. Поэтому фактическая температурная зависимость определяется относительной ролью этих двух факторов. Первые эксперименты Фэнга и Фаулера [518] показали, что подвижность уменьшается с ростом температуры, за исключением случая малых концентраций электронов. При малых концентрациях подвижность с ростом температуры возрастает, но это связано, как полагают, с тепловым возбуждением электронов из локализованных в делокализованные состояния. Авторы работы [1543] считают, что наблюдаемое ими при малых концентрациях электронов возрастание подвижности может объясняться ослаблением кулоновского рассеяния с ростом температуры. [25]
Оказалось, что взаимодействия между электронами и фононами, относящимися к краю зоны, или фононами вблизи края зоны играют большую роль в оптическом поглощении на непрямых энергетических щелях и в явлениях, связанных с горячими электронами ( см. гл. Например, фонон края зоны может привести к рассеянию электрона из минимума в центре зоны в минимум у края зоны. Электрон фононное рассеяние такого типа называется междолинным рассеянием. Для непрямозон-ных полупроводников, типа Si, у которых минимум зоны проводимости находится в точке внутри зоны Бриллюэна или у края зоны, существует несколько эквивалентных долин зоны проводимости. В этом случае электроны могут рассеиваться из одной долины в другую с помощью фонона с большим волновым вектором. [26]
При выводе соотношения ( 3) в работе [5], кроме предположения о вырождении электронного газа, делалось предположение о том, что каждый электрон движется по одной и той же изоэнер-гетической поверхности. Это предположение является обобщением предположения об упругости рассеяния носителей. Оно могло бы быть нарушено лишь из-за рассеяния носителей на фононах в области низких температур. Однако в рассматриваемых материалах при низких температурах фононное рассеяние несущественно, и потому соотношение ( 3) можно считать справедливым во всем интервале температур, где электронный газ вырожден. [27]
Колебания решетки представляют собой неизбежный источник рассеяния, который при температурах вблизи комнатной может играть доминирующую роль. При таких температурах и концентрации электронов, лежащей в области Ns ( 0 5 - е - 5) 1012 см-2, подвижность ц ведет себя, как известно, по закону типа ц - - 0 1 / % - d - i - 5) и имеет величину 200 - ь 1000см2 В 1 с - в зависимости от кристаллографической ориентации поверхности. Такое поведение подвижности обсуждалось в § 2 данной главы и, как правило, обусловлено фононным рассеянием. В настоящем разделе будет дан обзор теории фононного рассеяния в инверсионном слое. [28]
Уже давно было обнаружено [518, 565], что проводимость электронов, в особенности при низких температурах, зависит от тянущего поля между истоком и стоком Fp. В эксперименте оно увеличивает трудности измерения проводимости или подвижности. Однако обычно поля порядка 0 1 В / см уже достаточно слабы, чтобы избежать эффектов разогрева. Достоинством эффектов разогрева является то, что они позволяют более детально исследовать процессы фононного рассеяния, в особенности при низких температурах, когда в случае малых FD доминирует упругое рассеяние. Этот факт позволяет сделать практические выводы по созданию полупроводниковых приборов [358], та. [29]
Уравнения, входящие в полученную теорию, полностью исследуются; для них проводится разложение по скейлинг-параметру группы. При этом доказывается, что первый порядок приближения приводит к классической теории упругости, в то время как второй и третий позволяют включать в теорию дислокации и дисклинаций соответственно. В статическом случае решения полевых уравнений в линейном приближении воспроизводят в ближней зоне поля напряжений краевой и винтовой дислокаций, причем в дальней зоне эти поля экспоненциально убывают. При изучении динамики выводятся сопряженные системы уравнений Клейна - Гордона. Получающиеся при этом дисперсионные соотношения позволяют непосредственно определить соответствующие константы связи с помощью экспериментов по фононному рассеянию. [30]
Страницы: 1 2 3