Cтраница 1
Рассмотрение отображений /, для которых некоторым ограничениям удовлетворяют индексы классов Нильсена. [1]
Рассмотрение отображений /, для которых некоторым ограничениям удовлетворяют индексы неподвижных точек. [2]
Из рассмотрения отображения /: R2 - R2: ( у, х) - ( у, z), где z ху - л: 3, можно получить наглядное представление о такой точке сборки с двумя складками, которые в ней кончаются. [3]
Перейдем к рассмотрению отображений, характеризующих алгебраические операции над автоматами, и покажем, что операции над автоматами определяют известные операции над отображениями, индуцируемыми абстрактными автоматами. [4]
Переходя к рассмотрению отображения трехмерных областей, заметим, что основные определения в этом случае являются дословным повторением ( с некоторыми терминологическими изменениями) соответствующих определений, относящихся к отображению плоских областей. [5]
В картографии часто ограничиваются рассмотрением отображений на плоскость сферы нек-рого радиуса Н, отклонениями к-рой от земного эллипсоида можно пренебречь или каким-либо способом их учесть. Поэтому далее имеются в виду отображения на плоскость xOij сферы, отнесенной к географич. [6]
Утверждения 1 - 6 возникли из рассмотрения естественных геометрических отображений; они показывают, как специализируются при тех или иных отображениях определенные классы - угольников, где п фиксировано. Существует много других теорем такого типа. Простейшие примеры, разобранные выше, позволяют надеяться, что мы напали на след глубоких закономерностей, связывающих классы п-угольников и определенные отображения. [7]
Способ конструкции такого расслоения основывается на рассмотрении отображения Альбанезе. [8]
Теперь мы располагаем всем необходимым, чтобы приступить к рассмотрению отображений / сферы S на себя. [9]
Отметим, что это пересечение сепаратрис не может быть обнаружено асимптотическими методами ни в каком приближении, так как, согласно [41], приближение асимптотического метода состоит в замене исследования точечного отображения Т2П рассмотрением отображения сдвига некоторой автономной системы. [10]
Отметим, что это пересечение сепаратрис не может быть обнаружено асимптотическими методами ни в каком приближении, так как, согласно [41], приближение асимптотического метода состоит в замене исследования точечного отображения Тгп рассмотрением отображения сдвига некоторой автономной системы. [11]
Определение ( 2), являющееся ныне общепринятым, впервые в явной форме появилось, по-видимому, в лекциях К. Фреше полагал, что определенный им дифференциал на бесконечномерном пространстве является новым понятием и н конечномерном случае. В настоящее время термин употребляется лишь при рассмотрении бесконечномерных отображений. [12]
Как было установлено в предыдущем параграфе, любое автоматное отображение ф может быть задано конечным множеством М событий во входном алфавите этого отображения. Конечное событие можно задать, перечислив все его элементы. Однако, как уже отмечалось выше, нашей основной целью является рассмотрение отображений с произвольными областями определения. Ясно, что в случае, когда область определения отображения ф бесконечна, хотя бы одно из событий множества М также будет бесконечным. [13]
Такие отображения имеют непосредственное отношение и ко многим другим задачам, решаемым для односвязных областей с помощью конформных отображений. С их помощью, например, решается задача Дирихле для многосвязной области. При рассмотрении отображений многосвязных областей функциями, аналитическими в этих областях, естественным образом возникают некоторые алгебраические вопросы, так как с каждым таким отображением связывается так называемая группа автоморфизмов. В конце главы мы познакомимся с модулярной функцией и коротко изложим простейшие вопросы из теории эллиптических и автоморфных функций. [14]